Acerca de la desviación estándar

Escrito por philosophy walker | Traducido por guido grimann
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Acerca de la desviación estándar
La desviación estándar es un cálculo de la distribución de los diferentes puntos de datos en un conjunto de datos. (Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images)

La desviación estándar es un cálculo de la distribución de los diferentes puntos de datos en un conjunto de datos. Dicho más simplemente, la desviación estándar muestra a qué distancia diferentes números se ubican con respecto a la media (o promedio) de todo un grupo de datos. Así se muestra al observador cuán coherentes son los datos, lo que permite indicar la fiabilidad de los datos a utilizar para sacar conclusiones generales. El término se utiliza en la estadística, la probabilidad, la geometría y la economía y se puede ser aplicada a una variedad de situaciones del mundo real.

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Historia

Sir Francis Galton formuló por primera vez la desviación estándar para sus estudios sobre las capacidades humanas hereditarias. Publicado en 1869, el libro de Galton "El genio hereditario: una investigación sobre sus leyes y consecuencias", exploró la posibilidad de que la inteligencia intelectual y los intereses puedan ser heredados. Galton utilizó la desviación estándar para demostrar que sus datos sugerían la naturaleza hereditaria de ciertos rasgos positivos. Posteriormente, los datos en el libro de Galton se convirtieron en un texto fundacional de la eugenesia, la a menudo racistas filosofía científica que intenta mejorar el acervo genético humano, y que fue clave en el Holocausto Nazi. Aún así, La desviación estándar fue una importante contribución a las matemáticas y la ciencia.

Acerca de la desviación estándar
La desviación estándar fue una importante contribución a las matemáticas y la ciencia. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Cómo calcularla

El cálculo de la desviación estándar de un conjunto de datos es algo complicado, y la mayoría de los estadísticos utiliza en la actualidad calculadoras o programas de computadora para hacer sus cálculos más rápidamente. Si deseas encontrar la desviación estándar de forma manual debes utilizar el siguiente método: 1. Encontrar el promedio del conjunto de datos. 2. Encontrar la desviación de cada pieza de datos del promedio restando la media de cada cantidad en el conjunto. 3. Toma las desviaciones de la etapa 2 y elévalos al cuadrado. 4. Calcula la media de todas las desviaciones al cuadrado de la etapa 3. 5. Halla la raíz cuadrada positiva de la media, en caso de haberla encontrado en el paso 5. Esa es la desviación estándar.

Acerca de la desviación estándar
Esa es la desviación estándar. (Thinkstock Images/Comstock/Getty Images)

Un cálculo de muestra

He aquí un ejemplo de la forma para calcular la desviación estándar: Digamos que tenemos un conjunto de datos con la siguiente forma: 2, 4, 6, 8, 22, 24. 1. En primer lugar, debemos descubrir la media de los datos: 2 4 6 8 22 24 = 66 66/6 = 11 2. Luego, se debe descubrir la diferencia entre la media por sobre y en cada uno de los números del conjunto de datos: 2-11 = -9 4-11 = -7 6-11 = -5 8-11 = -3 22-11 = 10 24-11 = 13 3. Ahora se debe elevar al cuadrado cada uno de los números del paso 2: (-9) Al cuadrado = 81 (-7) Al cuadrado = 49 (-5) Al cuadrado = 25 (-3) Al cuadrado = 9 10 cuadrado = 100 13 cuadrado = 169 4. A continuación, hay que encontrar la media de las diferencias con ella: 81 49 25 9 100 169 = 433 433/6 = 72 1/6 5. Por último, se debe tomar la raíz cuadrada positiva de la media de la etapa 4, que es de aproximadamente 8.495. Por lo tanto, la desviación estándar para este conjunto de datos es de aproximadamente 8.495.

Acerca de la desviación estándar
Por último, se debe tomar la raíz cuadrada positiva de la media de la etapa 4. (Pixland/Pixland/Getty Images)

Casos especiales

Si todos los números en un conjunto de datos son iguales, entonces la desviación estándar es siempre 0. Por ejemplo, si has hecho una encuesta de estudiantes universitarios en la que pedías el número de clases que estaban tomando ese semestre, y cada uno de los estudiantes contestó "5", el conjunto de datos se compone enteramente de cincos, y por lo tanto ninguna de las respuestas se desviaría de cualquiera de las otras. La media sería 5, y por lo tanto cada número en el conjunto sería exactamente igual a la media.

Acerca de la desviación estándar
Si todos los números en un conjunto de datos son iguales, entonces la desviación estándar es siempre 0. (Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images)

Aplicaciones

La desviación estándar se utiliza en una variedad de campos y profesiones. A menudo se la emplea como medida de cuán preciso y fiable podría ser un conjunto de datos. Por ejemplo, en un estudio científico, la desviación estándar de los datos puede indicar si los datos son consistentes y así ayudar a los científicos a considerar la solidez de cualquier conclusión científica sobre la base de sus datos. En meteorología, la desviación estándar de los datos del tiempo puede ayudar a un observador a entender cuán confiable y predecible puede ser el pronóstico del tiempo.

La desviación estándar también se utiliza para predecir el movimiento del mercado de valores y para determinar el grado de rentabilidad o fiabilidad con el que se puede hacer funcionar una inversión. Si hay una gran diferencia entre el valor de una acción o beneficio en diferentes momentos, podría ser un indicador de que el stock es volátil; pero si hay una desviación estándar baja, podría representar que una acción es sólida y la inversión, segura.

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La desviación estándar se utiliza en una variedad de campos y profesiones. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

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