Cultura y ciencia

Actividades de exponentes

Escrito por grace williams | Traducido por enrique pereira vivas
Actividades de exponentes

Actividades de exponentes.

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

Los exponentes son una representación matemática de las veces que un número base debe ser multiplicado por sí mismo. Por ejemplo, 3^3, o "tres elevado al exponente de tres," es igual a 3 * 3 * 3. Elevar un número por el exponente de 1 es igual al número base. Por ejemplo, 3^1 = 3. Elevar un número por el exponente 0 es igual a 0.

Regla del producto

La regla del producto de exponentes establece que si dos números base idénticos con diferentes exponentes se multiplican, el resultado es la base con los exponentes sumados. Por ejemplo, x^4 * x^5 = x^20. Practica esta regla, trabajando en ejemplos cada vez más complejos. Un ejemplo más difícil podría ser (-5(x^3)(y^4))(6(x^4)(y^2)), que se convierte en (-5 * 6) * (x^(3 + 4)) * (y^(4 + 2) = -30(x^7)(y^6).

Regla del cociente

La regla del cociente de exponentes establece que cuando bases iguales con diferentes exponentes se presentan como una fracción de división, el exponente del denominador se resta del exponente del numerador. Por ejemplo, (x^5) / (x^3) = x^2. Practica versiones más difíciles de esta regla, como problemas que incluyen coeficientes. Por ejemplo, (6(x^3)(y^4)) / (12(x^2)(y^2)) = (6/12) * (x^ (3 - 2)) * (y^(4 - 2)) = (1/2)(x)(y^2) o (1/2)xy^2.

Exponentes negativos

Si una base se eleva por un exponente negativo, su respuesta está representada por el inverso de la base elevada al valor absoluto, o versión positiva, de ese exponente. Por ejemplo, x^-2 es igual a 1 / (x^2). Si el exponente negativo está presente en el denominador de una fracción, el resultado es una base para el exponente positivo. Por ejemplo, 1 / (x^-3) se convierte en x^3. Ten en cuenta que cuando se usan los números en lugar de las variables, la expresión se puede simplificar mediante la realización de la operación del exponente. Por ejemplo, 3^-3 se convierte en 1 / (3^3) o 1/27.

Reglas de la potencia

La regla de la potencia para los exponentes establece que si una base elevada a un exponente se eleva a otro exponente, fuera de los paréntesis, entonces los dos exponentes deben multiplicarse. Por ejemplo, (x^5)^3 se convierte en x^15. El producto de la regla de la potencia establece que para dos bases multiplicadas entre paréntesis con un exponente externo, el resultado es cada base elevada a ese exponente. Por ejemplo, (xy)^7 se convierte en x^7 * y^7. El cociente de la regla de la potencia de manera similar indica que un exponente externo se aplica al numerador y al denominador de un cociente interior. Por ejemplo, (2/5)^2 se convierte en (2^2) / (5^2) o (4/25).

Reglas de combinación

Practica trabajando con cada regla individual hasta que te sientas seguro. A continuación, empieza a trabajar en problemas que incluyan varias reglas en una sola expresión. Por ejemplo, (3/x)^-2 implica la regla de la potencia de los cocientes y un exponente negativo. El inverso del cociente interior puede ser representado al voltear la fracción y luego aplicando el valor absoluto del exponente para cada porción: (3 / 5)^-2 se convierte en (5^2) / (3^2) o 25 / 9.

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