Cultura y ciencia

Calcular la altura de un trapecio

Escrito por melody buller
Calcular la altura de un trapecio

series object on white - toy geometric toy image by Aleksandr Ugorenkov from Fotolia.com

Un trapecio es una figura geométrica de cuatro lados que tiene dos lados paralelos llamados bases. Si se descompone en figuras más pequeñas, formará 2 triángulos rectángulos y un rectángulo. Un trapecio isósceles tiene dos lados que tienen la misma longitud, que crean dos triángulos rectángulos especiales, donde los demás ángulos son de 30 y 60 grados. Hallar la altura de un trapecio isósceles requiere una dimensión fija en el lado del mismo (que es la hipotenusa del triángulo rectángulo especial). Hallar la altura de un trapecio no isósceles requiere que sus lados tengan una longitud determinada, así como también la base del triángulo rectángulo. Para esta explicación, supón que el lado mide 6 y que la base del triángulo en el segundo método mide 4.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Un lápiz
  • Una calculadora
  • Papel cuadriculado
  • Una regla

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Instrucciones

    Método para un trapecio isósceles

  1. 1

    triangle texture image by michele goglio from Fotolia.com

    Ayudándote con una regla, dibuja una línea recta desde el vértice superior izquierdo de la base menor del trapecio hasta la base mayor. Esto te dará el primer triángulo rectángulo especial.

  2. 2

    El lado o cateto menor, o la porción que queda en la base mayor, es la mitad de la distancia de la hipotenusa, o el lado del trapecio. Si el lado del mismo mide 6, entonces el cateto menor mide 3.

  3. 3

    El cateto mayor del triángulo rectángulo, en este caso, la altura del trapecio, es la longitud del cateto menor multiplicada por la raíz cuadrada de tres. Teniendo en cuenta que la medida del cateto menor es igual a 3, multiplica dicha medida por la raíz cuadrada de tres. Quizás tengas que usar una calculadora. La solución resultante es la altura del trapecio isósceles. Usando las otras dimensiones de 6 y 3, el resultado será 5,2, al redondear a la décima más cercana.

    Método para cualquier trapecio (usando el teorema de Pitágoras)

  1. 1

    Como en el "Paso 1" anterior, dibuja una línea desde el vértice superior del trapecio hasta la base mayor. Se creará un triángulo rectángulo.

  2. 2

    Usando la longitud de un lado del trapecio, halla la hipotenusa. El Teorema de Pitágoras dice que los lados de un triángulo rectángulo vienen dados por a^2 + b^2 = c^2, donde "c" es la hipotenusa. Siendo 6 la medida del lado del trapecio y que 6 por 6 (al cuadrado) es igual a 36, entonces significa que la hipotenusa del nuevo triángulo rectángulo al cuadrado es igual a 36.

  3. 3

    Extrae la raíz cuadrada de la base. Dado que la base mide 4, en la ecuación su valor será 16.

  4. 4

    Si a^2 + b^2 = c^2, entonces a^2 + 16 = 36. Resuelve "a" restando 36 menos 16, y hallarás que la altura del trapecio es la raíz cuadrada de 20 (4,47214, redondeado a la décima más cercana).

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