Cómo calcular el ángulo entre dos vectores

Escrito por julia koontz | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo calcular el ángulo entre dos vectores
Cómo calcular el ángulo entre dos vectores. (Comstock Images/Stockbyte/Getty Images)

El ángulo entre dos vectores se define usando productos escalares y trigonometría. Hay varias maneras de calcular el ángulo, pero la más simple de encontrarlo trabajando con dos vectores dimensionales es sacar el arcocoseno del producto escalar de ambos vectores.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Dos vectores definidos
  • Calculadora (opcional)

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Instrucciones

    Calcular el ángulo

  1. 1

    Para los vectores A y B, calcula el producto escalar de dos vectores usando la fórmula AxBx + AyBy. Por ejemplo, si tienes el vector A = (4,2) y el vector B = (5,7), el producto escalar sería igual a 45 + 27.

  2. 2

    Ahora, debes sacar el arcocoseno (acos) del producto escalar. Para comenzar, eleva al cuadrado el producto escalar y luego réstale uno. Saca la raíz cuadrada de este número.

  3. 3

    Suma el número que tienes ahora al producto escalar original. Saca el logaritmo natural de este número. Ése es el ángulo.

Consejos y advertencias

  • Si tienes una calculadora gráfica, ésta calculará el arcocoseno por sus propios medios. Simplemente calcula el producto escalar y escríbelo en tu calculadora.
  • Si estás trabajando con un vector tridimensional también deberás calcular el eje.

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