Educación y ciencia

Cómo calcular el área de un octógono

Escrito por w d adkins | Traducido por contributing writer

Un octógono es una figura geométrica con ocho lados. Para la mayoría de nosotros, el ejemplo más conocido es el de la señal roja de pare en un cruce. Las señales de pare son octógonos regulares, lo que significa que los ocho lados son iguales en longitud. Puedes utilizar una fórmula simple para calcular el área de un octógono regular. De hecho, existen varias fórmulas. No es tan sencillo con los octógonos irregulares, puesto que no existe una fórmula general para calcular su área. Existe un método exacto para calcular el área de un octógono irregular, a pesar de que es tedioso.

Nivel de dificultad:
Moderada

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Instrucciones

  1. 1

    Mide un lado del octógono regular. Calcula el área de un octógono regular utilizando la fórmula A= 2(1 + √2)S² donde S es la longitud del lado y A es el área.

  2. 2

    Comienza a calcular el área de un octógono irregular eligiendo un punto cercano al centro del octógono. Traza una línea recta desde cada ángulo del octógono hasta este punto, ocho líneas en total.

  3. 3

    El octógono queda dividido en ocho triángulos. Si cualquiera de estos triángulos es una triángulo rectángulo, en el cual un ángulo tiene exactamente 90 grados, omite el Paso 4 para ese triángulo.

  4. 4

    Traza una línea en cada triángulo desde el ángulo mayor de modo que se cruce con el lado opuesto en ángulo recto.

  5. 5

    Comienza con cualquiera de los triángulos y nombra los dos lados que forman el ángulo recto A(1) y B(1). Ignora la hipotenusa, el lado opuesto al ángulo recto. Haz lo mismo con el siguiente triángulo, nombra los lados A(2) y B(2). Repite el procedimiento hasta nombrar todos los triángulos.

  6. 6

    Comienza con el triángulo cuyos lados son A(1) y B(1) y mide la longitud de A(1) y B(1). Multiplica las longitudes y divide entre 2. Esa es el área de ese triángulo en particular.

  7. 7

    Repite el Paso 6 para cada triángulo. Suma las áreas de todos los triángulos. Esta es el área del octógono irregular.

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