Cómo calcular el área de un tubo cilíndrico sin saber la longitud

Escrito por pearl lewis | Traducido por mar bradshaw
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Cómo calcular el área de un tubo cilíndrico sin saber la longitud
El área de superficie de un cilindro se refiere al volumen del cilindro. (George Doyle/Stockbyte/Getty Images)

Desde el rollo de papel higiénico hasta el barril de tu pluma, los cilindros son parte de tu mundo. La superficie de un cilindro perfecto consiste en 3 formas geométricas básicas. La parte superior e inferior de un cilindro son círculos, mientras que el lado curvado de los cilindros se desenvuelve en un rectángulo. Se puede calcular el área de la superficie del cilindro con las dimensiones del rectángulo o de la altura del cilindro, pero un enfoque más innovador consiste en la capacidad del cilindro. Mide el volumen del cilindro y podrás calcular el tamaño del área que necesitas para encapsular ese volumen.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Necesitarás

  • Papel
  • Cinta
  • Arena
  • Taza de medida
  • Regla
  • Calculadora

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Instrucciones

  1. 1

    Mide el volumen del cilindro abierto. Pega con cinta adhesiva un trozo de papel sobre un extremo del cilindro para formar un sello temporal. Llena el vaso medidor con arena. Nivela la arena en la copa con una regla. Vuelca la arena en el cilindro. Repite hasta que el cilindro se haya llenado con arena. Cuenta el número de tazas de arena transferidas al cilindro y multiplica esto por 236.6 para obtener el volumen total del cilindro en cm^3 . Nota que una taza de medida es equivalente a 236.6 ml o 236.6 cm^3. Por ejemplo, un cilindro que acumula 3 tazas de arena tiene un volumen de 709.8 cm^3 = (3 tazas) x (236.6 cm^3/taza).

  2. 2

    Mide el diámetro del cilindro usando una regla. El diámetro es la distancia máxima medida a través del extremo abierto del cilindro. Divide el diámetro por 2 para obtener el radio (r) del cilindro. El radio es la distancia perpendicular desde el eje longitudinal de simetría del cilindro a la pared curvada del cilindro. Si el radio se mide en pulgadas, convierte las pulgadas a centímetros utilizando la relación 1 pulgada = 2,54 cm. Por ejemplo, un radio de 2 pulgadas = 5,08 cm = 2 pulgadas x 2,54 cm/pulgadas.

  3. 3

    Encuentra el área de la superficie del cilindro abierto en el extremo doblando el volumen y dividiendo por el radio. Por ejemplo, un tubo de drenaje cilíndrico abierto en su extremo que tiene un radio de 5,08 cm y un volumen de 709,8 cm^3 tiene un área de superficie de 279,4 cm^2 = (2 x 709.8 cm^3)/(5.08 cm) = (2 x volumen)/(radio). Para cilindros cerrados en un extremo, suma [3.14 x (radio del cilindro)^2] al área de la superficie del lado. Por ejemplo, un vaso cilíndrico de bebida tiene un volumen de 236,6 cm^3 y un radio de 3 cm. El área total de la superficie de este vaso es186.0 cm^2 = [157.7 cm^2] + [28.3 cm^2] = [(2 x 236.6 cm^3)/(3 cm)] + [3.14 x (3 cm)^2] = [(2 x volumen)/(radio)] + [3.14 x (radio del cilindro)^2]. Para cilindros cerrados en ambos extremos, suma 6.28 x (radio del cilindro)^2 al área de la superficie lateral. Un tubo cerrado de volumen 236.6 cm^3 y radio de 3 cm tiene un área total de superficie de 214.2 cm^2 = [157.7 cm^2] + [56.5 cm^2] = [(2 x 236.6 cm^3)/(3 cm)] + [6.28 x (3 cm)^2] = (2 x volumen)/(radio) + [3.14 x (radio del cilindro)^2].

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