Cómo calcular el coeficiente de correlación de rangos de Spearman

Escrito por steve mcdonnell Google | Traducido por ana laura nafarrate
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Cómo calcular el coeficiente de correlación de rangos de Spearman
Correlación de rangos de Spearman. (Hemera Technologies/Photos.com/Getty Images)

El coeficiente de la correlación de rangos de Spearman es un número entre -1 y 1 que representa la fuerza de la relación entre dos variables en un conjunto de datos. Un coeficiente de -1 indica que hay una relación perfectamente inversa entre los datos. Un coeficiente de 1 indica que hay una relación positiva perfecta entre los datos. Para calcular el coeficiente, se necesita un conjunto de datos con dos variables cuya relación deseas probar. Por ejemplo, podrías utilizar un conjunto de datos de 9 observaciones de "nivel de educación - ingreso promedio" para los hombres en 2006: 1 - 22,710; 2 - 27,650; 3 - 37,030; 4 - 43,830; 5 - 47,070; 6 - 60,910; 7 - 75,430; 8 - 100,000; 9 - 100,000 donde 1 = el 9º grado, 2 = de 9° al 12°, sin graduación; 3 = la escuela secundaria terminada; 4 = universidad, sin título; 5 = Asociado, 6 = licenciatura, 7 = Master, 8 = título profesional, 9 = Doctorado.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Instrucciones

  1. 1

    Organiza los datos en pares en una mesa para que cada fila tenga un número de observación, la variable independiente (ingresos) y variable dependiente (educación). Trazar la variable independiente en el eje Y y la variable dependiente en el eje x. Inspecciona visualmente la gráfica para ver si existe una relación y deseas continuar con el cálculo del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

  2. 2

    Agrega una columna en la tabla de datos junto a la variable independiente llamada "Rango Independiente" y una columna junto a la variable dependiente llamado "Rango Dependiente." Clasifica las observaciones de la variable independiente de alta a baja, dando un rango de "1" a la observación más alta. Asigna el rango promedio de dos o más observaciones con el mismo valor. Por ejemplo, la más alta variable independiente es 100.000 y aparece dos veces en filas 1 y 2. Calcula el promedio (1 + 2 = 3/2 = 1,5) y asigna ese tanto a observaciones. Completa el mismo proceso para la variable dependiente. Por ejemplo, el nivel de educación "9" es el rango "1", "8" es clasificación "2" y así sucesivamente.

  3. 3

    Agrega dos columnas más con la etiqueta "d" y "d^2". Resta la variable de rango independiente de la variable de rango dependiente y pon ese valor en la columna "d". Cuadra el valor de la columna "d" y ponlo en la columna "d^2." Suma todos los valores de la columna "d^2" para obtener un total, por ejemplo, el total es de 7,5 en el conjunto de datos de la educación/ingresos.

  4. 4

    Utiliza la fórmula de Spearman Rank para calcular el coeficiente. La fórmula es:

    (R) = 1 - (6* suma(d ^ 2)) / (n ^ 3 - N)

    donde "R" es el coeficiente, "suma (d ^ 2)" es el total de la columna "d ^ 2" y "n" es el número de observaciones. Por ejemplo:

    R = 1 - (6 * 7,5) / (9 ^ 3 - 9) R = 1 - (45) / (729-9) R = 1-,0625 R = 0,935

  5. 5

    Calcula los "grados de libertad", restando 2 a partir del número de observaciones, por ejemplo, 9-2 = 7. Busca el coeficiente y grados de libertad en la tabla de significancia de Rangos de Spearman para interpretar el resultado. Por ejemplo, R = 0,935 con 7 grados de libertad significa que puede ser del 99 por ciento seguro de la relación positiva entre las dos variables. Estadísticamente, la probabilidad de que los datos ocurrió por casualidad es de sólo 1 por ciento.

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