Cómo calcular la conductividad hidráulica

Escrito por chris garrick | Traducido por mike tazenda
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Cómo calcular la conductividad hidráulica
La conductividad hidráulica es el flujo de agua a través del suelo y rocas. (staircase over headland. image by mdb from Fotolia.com)

La conductividad hidráulica es la facilidad con la que el agua se mueve a través de espacios porosos y fracturas porosas en el suelo o rocas, sujeta a un gradiente hidráulico y condicionada por el nivel de saturación y la permeabilidad del material. La conductividad hidráulica está en general determinada ya sea a través un enfoque empírico, por el cual la misma está correlacionada con las propiedades del suelo, o bien a través de un enfoque experimental, calculándola mediante ensayos. Los métodos de cada uno de los enfoques son presentados en este artículo.

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Difícil

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Instrucciones

    Enfoque empírico

  1. 1

    Calcula la conductividad hidráulica empíricamente seleccionando un método basado en la distribución del tamaño de grano a través del material. Cada método deriva de una ecuación general, la cual es:

    K=(g/v)Cƒ(n)*(d_e)^2

    En donde: K= conductividad hidráulica g= aceleración gravitatoria v= viscosidad cinética C= coeficiente de clasificación f(n)= función porosidad d_e= diámetro de grano efectivo

    La viscosidad cinética está determinada por la viscosidad dinámica (µ) y el fluido (agua) como v=µ/ρ. Los valores de C, ƒ(n) y d dependen del método utilizado en el análisis del tamaño de grano. La porosidad (n) deriva de la relación empírica n=0,255(1+0,83^U), donde el coeficiente de uniformidad del grano (U) está dado por U=d_60/d_10. En la muestra, d_60 representa el diámetro de grano (en milímetros) para el cual el 60% de la muestra es más fina y d_10 representa el diámetro de grano (en milímetros) para el cual el 10% de la muestra es más fina.

    Las diferentes fórmulas empíricas están basadas en esta ecuación general.

    Cómo calcular la conductividad hidráulica
    Las fórmulas empíricas derivan de la distribución del tamaño de grano en el suelo. (Nicholas Cope/Lifesize/Getty Images)
  2. 2

    Utiliza la ecuación de Kozeny-Carman para la mayoría de las texturas de suelo. Ésta es la más ampliamente aceptada y utilizada empíricamente, basada en el tamaño del grano del suelo, pero no es apropiada para utilizar en suelos con un tamaño efectivo de grano superior a los 3 milímetros, o para suelos arcillosos:

    K=(g//v)8,310^-3[n^3/(1-n)^2]*(d_10)^2

  3. 3

    Utiliza la ecuación de Hazen para suelos con texturas finas, como arena o grava, asumiendo que el suelo tiene una constante de uniformidad menor a 5 (U<5) y un tamaño de grano efectivo de entre 0,1 mm y 3 mm. Como esta fórmula sólo se basa en las partículas d_10, es menos exacta que la fórmula de Kozeny-Carman:

    K=(g/v)(610^-4)[1+10(n-0.26)](d_10)^2

  4. 4

    Utiliza la ecuación de Breyer para materiales con una distribución heterogénea y granos pobremente clasificados, con un coeficiente de uniformidad de entre 1 y 20 (1<U<20) y un tamaño de grano efectivo de entre 0,06 y 0,6 mm:

    K=(g/v)(610^-4)log(500/U)(d_10)^2

  5. 5

    Utiliza la ecuación de la Oficina de Recuperación de los Estados Unidos (USBR por sus siglas en inglés) para arena de grano medio con un coeficiente de uniformidad menor a 5 (U<5). Como esta fórmula utiliza un tamaño de grano efectivo de d_20 y no depende de la porosidad, es menos exacta que las anteriores.

    K=(g/v)(4.810^-4)(d_20)^3(d_20)^2

    Método experimental de laboratorio

  1. 1

    Usa una ecuación basada en la Ley de Darcy para obtener la conductividad hidráulica experimentalmente. En el laboratorio, se coloca una muestra de suelo en un contenedor cilíndrico pequeño creando una sección unidimensional de suelo, a través de la cual el líquido, normalmente agua, fluye. Este método está clasificado como un método para suelos granulares o para métodos arcillosos dependiendo del estado del flujo del líquido. Los métodos para suelos granulares se utilizan en arenas limpias y grava. Los métodos para suelos arcillosos se utilizan en suelos de grano fino. La base para estos cálculos es la Ley de Darcy:

    U= -K(dh/dz)

    En donde U= velocidad promedio del fluido a través de un corte geométrico del suelo h= diferencia hidráulica z= distancia vertical en el suelo K= conductividad hidráulica

    La dimensión de K es longitud por unidad de tiempo (l/T).

  2. 2

    Utiliza un parámetro para realizar una prueba en suelos granulares. Se trata de la prueba realizada más frecuentemente para determinar la conductividad hidráulica saturada de suelos de grano grueso en el laboratorio. Una muestra cilíndrica de suelo con una sección A y una longitud L se somete a una diferencia hidráulica H2-H1. El volumen V del fluido en ensayo que fluye a través del sistema durante el período de tiempo t determina la conductividad hidráulica saturada K del suelo:

    K=VL/[At(H2-H1)]

    Para mejores resultados, realiza el ensayo varias veces utilizando distintas diferencias hidráulicas H2-H1.

  3. 3

    Utiliza el método para suelos arcillosos para determinar el K de suelos de grano fino en el laboratorio. En este método, una muestra cilíndrica de suelo formando una columna de sección A y longitud L es conectada a un tubo vertical de sección a, en el cual se filtra el fluido para que fluya en el sistema. Midiendo el cambio en la diferencia hidráulica del tubo vertical, H1-H2 a distintos intervalos de tiempo t, se puede determinar la conductividad hidráulica saturada a través de la Ley de Darcy.

    K=(aL/At)ln(H1/H2)

    Método experimental en campo

  1. 1

    Utiliza el procedimiento de campo de Auger-Hole en un acuífero no confinado, con propiedades del suelo homogéneo y una capa freática de poca profundidad. Este es el método más común para determinar la conductividad hidráulica saturada de los suelos. Se requiere preparar un hoyo que penetre parcialmente el acuífero, con una mínima perturbación del suelo. Cuando el nivel del agua iguala al de la capa freática, se remueve todo el líquido del orificio y la tasa de ascenso del nivel de agua en la cavidad es medida hasta que se igualan nuevamente los niveles. No existe una ecuación sencilla para determinar con exactitud la conductividad hidráulica. Uno de los cálculos que se utiliza es:

    Kh = F(Ho-Ht) / t

    Donde: Kh= es la conductividad hidráulica saturada horizontal (metros/día) H= profundidad relativa del nivel de agua en el orificio respecto de la capa freática (cm) Ht= altura al instante t Ho= altura inicial t= tiempo (segundos) desde la primera medición de H como Ho F= factor que deriva de la geometría del suelo:

    F = 4000r / h'(20+D/r)(2−h'/D)

    Donde: r= radio del orificio cilíndrico (cm) h'= profundidad promedio del nivel de agua relativa a la capa freática del suelo (cm), calculada como: h'=(Ho+Ht)/2 y D es la profundidad del fondo del orificio, relativa a la capa freática del suelo (cm).

  2. 2

    Utiliza el método del piezómetro para suelos en un acuífero sin confinar con una capa freática poco profunda. Este método está diseñado para ser aplicado en suelos con distintas capas, y para determinar las componentes tanto verticales como horizontales de la conductividad hidráulica saturada. Consiste en instalar un tubo piezómetro lo suficientemente largo para penetrar en el acuífero, en un orificio barrenado en el sistema bajo la superficie, sin perturbar el suelo. Las paredes del tubo están completamente cerradas excepto por la parte inferior, en donde el tubo abierto forma una cavidad cilíndrica de radio r y altura hc en el acuífero. El agua en el tubo piezómetro se remueve primero para limpiar el sistema y luego se le permite que se equilibre con el nivel de agua en el suelo antes de quitar el agua del tubo y luego medir la tasa de ascenso del nivel de agua en el tubo. La conductividad hidráulica saturada es una función de las dimensiones del tubo piezómetro, las dimensiones del acuífero y la tasa medida de ascenso de la capa freática en el tubo. El valor para la conductividad hidráulica es calculado con la ayuda de un nomograma y tablas. El método del piezómetro es particularmente útil para calcular la conductividad hidráulica de capas individuales en un sistema estratificado.

  3. 3

    Utiliza el ensayo de pozo para calcular la conductividad hidráulica saturada en un acuífero confinado o no. Este ensayo requiere remover una determinada cantidad de agua rápidamente de un pozo y luego medir la tasa de recuperación de agua. Esta prueba provee una representación de la conductividad hidráulica del suelo promediada en un volumen grande de suelo, más que en los métodos anteriores. Los resultados reflejan principalmente el valor de K en dirección horizontal. Utilizando la ecuación de Bouwer & Rice se calcula como:

    K=[(r_c^2ln(R_e/r_w))/2L_e](1/t)*ln(h_0/h)

    Donde: K= conductividad hidráulica r_c= radio del pozo en sí mismo r_w= radio del pozo incluyendo la envoltura de grava R_e: distancia radial sobre la cual se disipa la columna de agua L-e longitud de la pantalla t= tiempo transcurrido desde el instante en que h= h_0 h_0= altura al instante t=0 h= altura al instante t=t

Consejos y advertencias

  • Elegir un método específico dependerá de los objetivos a alcanzar.
  • Las muestras pequeñas de suelo manipuladas en el laboratorio representan al suelo en ensayo. Sin embargo, si las muestras usadas en el laboratorio permanecen sin modificar, el valor calculado de K representará la conductividad hidráulica de esa muestra en particular.
  • Si no son llevados a cabo apropiadamente, un proceso de muestreo distorsionará la matriz del suelo y resultará en una estimación incorrecta de las propiedades reales del campo.
  • La muestra puede obstruirse con burbujas de aire, bacterias y partículas finas cuando se selecciona un fluido de ensayo inapropiado. Se puede utilizar en el permeámetro una solución estándar libre de aire de 0,005 moles de sulfato de calcio (CaSO4) saturada con timol o formaldehído.
  • El método de taladrar orificios no es siempre confiable cuando la capa freática está por encima de la superficie del suelo, o cuando existen condiciones artesianas o cuando la estructura del suelo tiene demasiadas capas, o cuando existen pequeños estratos altamente permeables.

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