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Cómo calcular las cúpulas geodésicas

Escrito por ryan crooks | Traducido por karen angelica malagon espinosa
Cómo calcular las cúpulas geodésicas

Cálculo de cúpulas geodésicas.

NA/AbleStock.com/Getty Images

Las cúpulas geodésicas se hicieron populares por Buckminster Fuller en la década de 1950. Desde su introducción, las cúpulas geodésicas se han construido para muchos usos, incluyendo casas, recipientes y estructuras para un espacio externo. El nombre del domo proviene de las cuerdas de la estructura que crea grandes arcos, también conocidos como geodésicos. La forma del domo es útil ya que es aproximadamente esférica y tiene un volumen relativo en su área de superficie. Además, las cuerdas de la estructura distribuye cargas alrededor del volumen interior, como una repisa. Existen muchos tipos de esferas geodésicas y cada una cuenta con propiedades geométricas únicas. Las fórmulas para calcular la mayoría de las esferas están deasiado implicadas para incluirlas aquí, así que usa las referencias y los recursos provistos para determinar las especificaciones de construcción. Sin embargo, más adelante se describen dos tipos populares de cúpula geodésica.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Calculadora
  • Lápiz
  • Papel
  • Palos de balsa o de tilo
  • Alfileres rectos

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Instrucciones

    Planeación y diseño

  1. 1

    Determina el propósito de la cúpula geodésica y el tamaño que debe tener. Debido a que el domo es esférico, un diámetro o un radio es una forma apropiada para describir el tamaño. Después de que determinaste el tamaño, encuentra el tipo deseado de cúpula geodésica a partir de las referencias y los recursos. Para simplicidad, hay dos tipos de domo que se describen aquí: el icosaedro y el icosaedro truncado. Ambos tipos están compuestos de polígonos regulares.

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    Un icosaedro tiene 20 caras y está compuesto de triángulos equilateros. Aunque apenas se aproxima a una esfera, el icosaedro es facil de construir y se puede incorporar en muchas variaciones. Una cúpula icosaédrica omite las caras 1, 5 y 15 del icosaedro, dependiendo de la forma deseada. Para calcular la longitud de la cuerda, determina el radio exterior máximo o el radio interior mínimo del polígono. El radio exterior máximo brindará el tamaño de la huella de la estructura y el radio interior mínimo denota el volumen útil de la cúpula. Para el radio exterior máximo: longitud de la cuerda = radio exterior máximo / 0,95106 Para el radio interior mínimo: longitud de la cuerda = radio interior mínimo / 0,75576 Sólo existe una longitud de cuerda para una cúpula geodésica icosaédrica, así que los cálculos son completos. Un icosaedro completo tiene 20 caras, 30 cuerdas y 12 vértices o nódos.

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    Una forma muy popular de la cúpula geodésica es la cúpula geodésica en forma de icosaedro truncado. Como lo dice su nombre, este tipo de cúpula geodésica está creada a partir de un icosaedro modificado. Un icosaedro truncado tiene 32 caras, 90 cuerdas y 60 vértices o nódos. A diferencia del icosaedro, el icosaedro truncado está hecho de dos formas: hexágonos regulares y pentágonos regulares. Al igual que con la cúpula geodésica icosaédrica, la longitud de la cuerda de la cúpula icosaédrica truncada puede ser relativo al radio. longitud de la cuerda = radio exterior máximo / 2,47801 Para el radio interior mínimo: longitud de la cuerda = radio interior mínimo / 2,42707 Aunque sólo existe una longitud de cuerda para un icosaedro truncado, se sugiere que los hexágonos regulares y los pentágonos sean triangulares. La forma más sencilla para hacer esto es construir los hexágonos y los pentágonos con triángulos equiláteros. El hexágono no estarán afectados por la introducción de los triángulos equiláteros, sin embargo, los pentágonos construidos con los triángulos equiláteros se expanderán en tercera dimensión, rompiendo el plano de la circunferencia de la esfera. Si no lo deseas, se puede introducir una segunda longitud de cuerda para triangular el pentágono con triángulos isosceles. Los triángulos que no rompan el plano del pentágono tendrán la longitud de la cuerda: cuerda interior del pentágono = cuerda exterior del pentágono / 1,17557 Por otro lado, las longitudes de la cuerda pueden aproximarse a la forma de la esfera. Las longitudes de la cuerda en los hexágonos y los pentágonos serían: longitud interior de la cuerda = radio exterior x [2 x sin (Ángulo del arco / 2)] Esta fórmula funcionará para las cuerdas con forma geodésica aproximada a la esfera.

  4. 4

    Después de calcular las cuerdas, revisa los cálculos haciendo una balsa o un modelo a escala de tilo de la cúpula geodésica. Usa los alfileres rectos para los vértices o las intersecciones de la cuerda. Recuerda que las cuerdas se calculan en forma de líneas sin las dimensiones. Encuentra la profundidad de las conexiones, desde el vértice, y multiplica esta cantidad de dimensiones por 2. Resta esto del cálculo de la longitud de la cuerda y esta es la longitud a escala que se va a cortar en el modelo.

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