Cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos

Escrito por ehow contributor | Traducido por enrique pereira vivas
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Cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos
Calcula la desviación estándar para un conjunto de datos. (George Doyle/Stockbyte/Getty Images)

La desviación estándar es una medida de la dispersión de un conjunto de datos. La estadística de la desviación estándar permite explicar cuán concentrado o cuán libre se agrupan unos datos en torno a la media, o la media, en el conjunto. Si los ejemplos están agrupados muy juntos, la desviación estándar es pequeña. Si los ejemplos se extienden lejos, la desviación estándar es grande. Aprende a calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos pasos.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    El primer paso en el cálculo de una desviación estándar es encontrar la media de un conjunto de datos. Por ejemplo, si los datos incluyen 23, 92, 46, 55, 63, 94, 77, 38, 84 y 26, sólo tendrías que sumar estos números y dividir por 10, que es el número total de elementos en el conjunto.

    23 + 92 + 46 + 55 + 63 + 94 + 77 + 38 + 84 + 26 = 598

    Ahora divide por 10.

    598/10 = 59,8

    La media de este conjunto de números es 59,8.

  2. 2

    El siguiente paso es obtener las desviaciones en estos números. Haz esto restando la media de cada uno de los números en el conjunto de datos.

    23 - 59,6 = -36,8 92 - 59,6 = 32,2 46 - 59,6 = -13,8 55 - 59,6 = -4,8 63 - 59,6 = 3,2 94 - 59,6 = 34,2 77 - 59,6 = 17,2 38 - 59,6 = -21,8 84 - 59,6 = 24,2 26 - 59,6 = -33,8

  3. 3

    Ahora, eleva al cuadrado las desviaciones calculadas en el Paso 2. Para elevar al "cuadrado" un número simplemente significa multiplicar el número por sí mismo. Recuerda que al elevar al cuadrado un número negativo, el resultado es un número positivo.

    -36,8 al cuadrado = 1354,24 32,2 al cuadrado = 1036,84 -13,8 al cuadrado = 190,44 -4,8 al cuadrado = 23,04 3,2 al cuadrado = 10,24 34,2 al cuadrado = 1169,64 17,2 al cuadrado = 295,84 -21,8 al cuadrado = 475,24 24,2 al cuadrado = 585,64 -33,8 al cuadrado = 1142,44

  4. 4

    A continuación, suma todos los cuadrados juntos en el Paso 3.

    1354,24 + 1036,84 + 190,44 + 23,04 + 10,24 + 1169,64 + 295,84 + 475,24 + 585,64 + 1142,44 = 6.283,60

  5. 5

    Ahora divide la suma en el Paso 4 por el número total de números, menos uno. Comenzaste con un total de 10 números, por lo que 10 menos 1 es igual a 9. Por lo tanto, divide la suma por 9.

    6283,60/9 = 698,18

  6. 6

    Toma la raíz cuadrada del resultado en el Paso 5. La raíz cuadrada es el número, cuando se multiplica por sí mismo, es igual al número original; en este caso, 698,18. La manera más fácil de calcular la raíz cuadrada es utilizar una calculadora con la función raíz cuadrada. La tecla apropiada en la calculadora es una imagen de una marca de verificación. Esta será la desviación estándar de la serie original de los 10 números. La raíz cuadrada de 698,18 es 26,4. Por lo tanto, la desviación estándar de este conjunto de números es 26,4.

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