Cómo calcular una distribución binomial

Escrito por jack ori | Traducido por juan manuel rodriguez
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Cómo calcular una distribución binomial
Lanzar una moneda es un ejemplo de un experimento binomial. (coin image by Aleks4500 from Fotolia.com)

Cuando los científicos realizan un experimento que sólo tiene dos resultados posibles (éxito y fracaso), tal como hacer girar una moneda, se conoce como un experimento binomial. La probabilidad de obtener un resultado particular un cierto número de veces se conoce como la distribución binomial. Por ejemplo, si lanzas una moneda 50 veces y tienes 26 caras, la probabilidad de obtener 26 secas es la distribución binomial.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Un lápiz
  • Un papel
  • Una tabla de datos
  • Una calculadora

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe la fórmula para la distribución binomial en tu papel:

    b(x; n, P) = nCx * Px * (1 - P)^(n - x)

    x representa el resultado deseado (éxito), n representa el número de ensayos y P la probabilidad de obtener el resultado deseado en una prueba particular.

    "nCx" se refiere a un cálculo llamado combinación. Este cálculo te indica de cuántas maneras diferentes puedes lograr un resultado exitoso en el número especificado de intentos. Ésta se calcula dividiendo n factorial por x factorial. Muchas calculadoras pueden realizar esta función.

  2. 2

    Encuentra los valores de x y n en la tabla de datos y agrégalos a la fórmula. Vuelve a escribir la fórmula con estos valores. Por ejemplo, si lanzas una moneda 50 veces y obtienes 23 secas, vuelve a escribir la fórmula como b(23, 50 P) = 50C23 * P(23) * (1-P)^(50-23)

  3. 3

    Determina la probabilidad de obtener el resultado deseado en cualquier ensayo. Agrega este valor en la fórmula y vuelve a escribirla. Utilizando el ejemplo de lanzar una moneda 50 veces y obtener 23 secas, la probabilidad de obtener seca en cualquier ensayo es de 1 en 2 o 0,5. Por lo que vuelve a escribir la fórmula como b(23, 50, 0,5) = 50C23 * (0,5 * 23) * 0,5^27.

  4. 4

    Calcula la distribución binomial utilizando tu calculadora.

Consejos y advertencias

  • Es posible tener una distribución binomial utilizando elementos que tengan más de dos resultados posibles. El éxito se define como un resultado que quieras y el fracaso como cualquier otro resultado.
  • Por ejemplo, asume que estás intentando determinar la probabilidad de obtener cinco cuando lanzas un dado. Lograr un cinco se considera éxito, mientras que obtener cualquier otro resultado sería considerado un fracaso. Por lo tanto, la probabilidad de éxito sería 1/6 porque hay cinco resultados que no son éxitos y un resultado que lo es.

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