Cómo calcular el dominio de una función con un radical en el denominador

Escrito por grace williams | Traducido por enrique pereira vivas
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Cómo calcular el dominio de una función con un radical en el denominador
Cómo calcular el dominio de una función con un radical en el denominador. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Una función es una relación matemática, donde un valor de "x" produce uno y sólo un valor de "y". Una expresión racional es una fracción que tiene una variable en el denominador. Cuando una función incluye una expresión racional, el dominio necesita ser especificado. El dominio especifica qué valores de "x" no se pueden tomar o causará que el denominador sea igual a 0, lo cual no está permitido matemáticamente. Si la variable en el denominador está bajo un radical, hay reglas adicionales que pertenecen al dominio.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Determina el dominio de una función con un radical en el denominador mediante la creación de una primera ecuación estableciendo el denominador igual a 0 y la solución para la variable. Define más allá la variable usando símbolos de desigualdad basado en las siguientes reglas para los radicales: una raíz par (como una raíz cuadrada) no puede tener un valor negativo debajo de ella; una raíz impar (como una raíz cúbica) puede tener un número negativo .

  2. 2

    Define el dominio de la función f(x) = 3x + 5 / √(x + 2). Ajusta el denominador igual a cero, √(x + 2) = 0. Eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación para eliminar el radical: x + 2 = 0. Resta 2 de ambos lados: x = -2.

  3. 3

    Vuelve a escribir el dominio en términos de una desigualdad lo cual evitará que el denominador se iguale a un número negativo, que no está permitido en virtud de un radical par. Escribir x > 2 garantiza que la respuesta seguirá siendo superior a 0.

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