Cómo calcular la frecuencia Doppler

Escrito por john brennan | Traducido por daniel cardona
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Cómo calcular la frecuencia Doppler
La policía usa el efecto Doppler para medir la velocidad de conducción de los automóviles cuando pasan el límite establecido. (truck speeding down the street image by Larry Roberg from Fotolia.com)

Si alguna vez has oído a una ambulancia con las sirenas a todo volumen y a toda velocidad junto a ti, probablemente te habrás dado cuenta de que el tono de las sirenas parece disminuir cuando la ambulancia ha pasado. Este cambio en el tono es un resultado audible de lo que los físicos llaman el "efecto Doppler". La velocidad de la onda de sonido no ha cambiado, todavía se está moviendo a través del aire pero la frecuencia percibida por el observador sí varía. Una vez que has medido la frecuencia de una onda sonora emitida por una fuente en movimiento antes y después de que pasa por tu lado, puedes utilizar estos números para calcular la velocidad de la fuente.

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Instrucciones

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    Decide si tú te mueves o si la fuente del sonido se mueve. La ecuación para la frecuencia de una fuente en movimiento es: f '= f / (1 ± U/V); mientras que la ecuación de la frecuencia para un observador que se mueve es: f' = f (1 ± U / V). En las cuales "u" es la velocidad de la fuente, "f" es la frecuencia del sonido emitido por la fuente, "f "'es la frecuencia que se mide y v es la velocidad del sonido. La velocidad del sonido en el aire es de unos 1,25 pies por segundo (0,34 metros por segundo). Si la fuente se acerca a los observadores o viceversa, agrega "U/V" a 1. Si ellos están retrocediendo, resta "U/V" del 1 al resolver la ecuación.

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    Determina cuál es la información que necesitas encontrar. Si tienes la velocidad de la fuente y la frecuencia medida, o f ', tendrás que resolverla para f, la frecuencia original emitida por la fuente. Si tienes la frecuencia de la fuente que se acerca y se aleja, querrás resolver la ecuación para hallar la velocidad de la fuente (o tu velocidad, si te mueves).

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    Reorganiza la ecuación. Para resolver la velocidad de la fuente, toma uno de los valores de los dos f ' y colócalo en la ecuación. Resuelve para u como sigue: F '= F / (1 ± U/V), por lo tanto (1 ± U/V) F' = F, por lo tanto, u = ± V ( (f / f ') - 1).

    Ahora sustituye este valor de u en la ecuación para el 'f y lo habrás resuelto. Si conoces la velocidad de la fuente y sólo quieres que la frecuencia original sea emitida, el cálculo es un poco más simple. Sustituye u y 'f en la ecuación y resuelve para f.

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    Ten en cuenta que para las ondas reflejadas por un objeto en movimiento, el desplazamiento Doppler se aplica dos veces. Esto no es normalmente un problema para las ondas sonoras. Sin embargo, si queremos calcular la velocidad de un objeto mediante el radar, hay que tener este doble efecto Doppler en cuenta. Este cálculo es especialmente importante para los radares trampa, que deben basarse en el cambio de frecuencia de una onda de radar para determinar la velocidad de un automóvil.

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    Supón que el vehículo se está moviendo hacia el radar trampa. Digamos que "f "' es igual a la frecuencia de la onda de radar registrada por el coche en movimiento y "f''" es igual a la frecuencia de la onda de radar reflejada de nuevo hacia el radar trampa de la policía. El coche es un observador en movimiento, por lo que f '= f (1 + u/v). Cuando se refleja una onda, actúa como una fuente de movimiento, por lo que f'' = f '/ (1 - u/v). Si sustituimos la primera ecuación en la segunda, tenemos f'' = f (1 + u/v) / (1 - u/v). Restamos "f" de "f''" para encontrar el cambio en la frecuencia o "delta F". Si suponemos que la velocidad del coche es mucho menor que la velocidad de la onda de radar, en la mayoría de los casos una suposición razonable, podemos simplificar esta ecuación para dar "delta F" = 2u f/v. Debido a que la policía conoce la velocidad de la luz y la frecuencia de la onda de radar del radar utilizado, se puede calcular la velocidad del coche y generar el controlador de un ticket, si es necesario.

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