Cultura y ciencia

Cómo calcular una función a partir de pares ordenados

Escrito por john woloch | Traducido por juliana star
Cómo calcular una función a partir de pares ordenados

Una función matemática es como una licuadora: lo que entra determina lo que sale.

Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images

Coloca fresas en una licuadora y obtendrás un batido; coloca zanahorias en una licuadora y obtendrás zanahorias molidas. Una función hace lo mismo: produce una salida para cada entrada individual y la misma entrada no puede generar dos salidas diferentes. Por ejemplo, no puedes colocar fresas en una licuadora y obtener un batido y zanahorias molidas. Esto es a lo que se refieren los matemáticos cuando escriben una función como f(x) = x + 1. Coloca fresas (x) en la función y obtendrás un batido (x + 1).

Nivel de dificultad:
Fácil

Necesitarás

  • Papel
  • Lápiz
  • Calculadora

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe los pares ordenados que quieras analizar. Por ejemplo, escribe (3,7) y (7,2).

  2. 2

    Escribe el cociente de la diferencia del segundo término del segundo par y el segundo término del primer par dividido entre la diferencia del primer término del segundo par y el primer término del primer par. Resuelve usando una calculadora. por ejemplo, (2 - 7)/(7 - 3) = -1,25.

  3. 3

    Sustituye tu respuesta como el valor de la variable m en la ecuación y = mx + b. Por ejemplo, escribe y = -1,25x + b.

  4. 4

    Sustituye el primer término del primer par ordenado en la misma ecuación en lugar de la variable x. Por ejemplo, escribe y = (-1,25 x 3) + b.

  5. 5

    Sustituye el segundo término del primer par ordenado en la misma ecuación en lugar de la variable y. Por ejemplo, escribe 7 = (-1,25 x 3) + b.

  6. 6

    Simplifica tu ecuación completando la multiplicación en el paréntesis usando una calculadora. Por ejemplo, escribe 7 = -3,75 + b.

  7. 7

    Simplifica tu ecuación de nuevo sumando un término en ambos lados de la ecuación de manera que deje la variable b sola en su lado correspondiente. Por ejemplo, si sumas 3,75 en ambos lados de la ecuación, 3,75 y -3,75 del lado derecho de la ecuación se cancelarán, dejando la variable b sola. Escribe 7 + 3,75 = -3,75 + 3,75 + b.

  8. 8

    Simplifica tu ecuación realizando las operaciones de suma indicadas. Por ejemplo, escribe 10,75 = b.

  9. 9

    Sustituye tu respuesta para la variable b en la ecuación original y = mx + b. Por ejemplo, escribe y = mx + 10,75.

  10. 10

    Sustituye tu valor original para m en la misma ecuación. Por ejemplo, tu valor original para m era de -1,25. Escribe y = -1,25x + 10,75. Acabas de calcular una función a partir de los pares ordenados (3,7) y (7,2).

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