Cómo calcular intereses por capitalización anual vs. capitalización continua

Escrito por marguerite madison | Traducido por andrés hambo
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Cómo calcular intereses por capitalización anual vs. capitalización continua
Existen fórmulas para que puedas comparar una tasa con capitalización anual con una tasa que capitaliza continuamente. (John Foxx/Stockbyte/Getty Images)

Cuando comparas dos préstamos con la misma tasa de interés, el préstamo con el mayor número de períodos de capitalización por año será el que tenga mayor tasa de interés efectiva. En otras palabras, ese será el préstamo que más caro te resultará. Préstamos con capitalización anual sólo capitalizan una vez por año. Los préstamos con capitalización continua, sin embargo, acumulan intereses constantemente (de hecho en su fórmula de cálculo la variable t, por tiempo, tiende a infinito). Hay una fórmula para calcular los efectos de la capitalización de intereses. Una vez que conoces las diferencias de la capitalización anual comparada con la capitalización continua, es fácil compararlas.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Encuentra el resultado de un préstamo con capitalización anual utilizando la siguiente fórmula: VN (1 + i)^n Donde VN es el valor nominal del préstamo, i es la tasa de interés y n es la cantidad de períodos, en este caso años (porque i está expresada como una tasa con capitalización anual). Considera un préstamo de US$1.000 con una tasa de interés de 12 por ciento anual con una duración de un año. La ecuación para resolver el ejemplo será: 1,000 * (1 + 0,12)^1 El saldo a devolver luego de un año será US$1.120

  2. 2

    Encuentra el resultado de un préstamo utilizando capitalización continua utilizando la siguiente fórmula: VNe^iy VN nuevamente representa el valor nominal del préstamo, e es el logaritmo natural, cuyo valor aproximado es 2,71828, i es la tasa de interés (con capitalización continua), e y es el número de períodos o años. Utilizando el mismo ejemplo que antes, la ecuación sería la siguiente: 1.000 * 2,71828^0,121

    El saldo luego de un año será de US$1.127,5

  3. 3

    Compara los dos préstamos. El préstamo con capitalización anual tendrá un saldo de US$1.120 luego de un año, mientras que el préstamo con tasa continua de capitalización tendrá un saldo de US$1.127,5. Obviamente, desde la perspectiva del banco el préstamo con capitalización continua será más beneficioso, dado que ganarán más dinero. Con todos los factores permaneciendo igual, mayores períodos de capitalización equivalen a mayor interés a pagar (el interés continuo es el caso extremo, donde los períodos de capitalización tienden a infinito, es como si se cobrara interés por cada momento que pasa).

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