Cómo calcular el largo de los lados en hexágonos regulares

Escrito por stephanie ellen | Traducido por arturo valencia
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Cómo calcular el largo de los lados en hexágonos regulares
Hexágono regular (hexagone image by Unclesam from Fotolia.com)

Un hexágono es un polígono con seis lados. En un hexágono regular todos los lados y ángulos son iguales. En geometría, puedes encontrarte con un problema donde sabes la altura o el ancho de un hexágono regular (por ejemplo, un hexágono puede medir 12 cm de la mitad de un lado a la mitad de otro), y se te pide encontrar el tamaño de un lado. El problema se vuelve más simple cuando te das cuenta de que un hexágono regular puede ser dividido en seis triángulos equiláteros de igual tamaño y que puedes usar una identidad trigonométrica básica para encontrar la longitud de un lado de dicho triángulo.

Nivel de dificultad:
Difícil

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Necesitarás

  • Regla
  • Lápiz
  • Rectángulo con función de raíz cuadrada

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Instrucciones

  1. 1

    Divide el hexágono en seis triángulos iguales. Cada borde del hexágono debe ser la base de uno de los triángulos y todos los triángulos deben encontrarse en el centro. Esto te ayuda a visualizar el problema, pero puedes omitir este paso si visualizas la idea de que un hexágono puede formarse de seis triángulos.

  2. 2

    Divide la altura del hexágono por dos. Por ejemplo, si mide 12 cm del fondo a la parte superior, divide 12 por 2. Esto te da la altura de uno de los triángulos equiláteros, 6 cm.

  3. 3

    Usa tu resultado del Paso 2 in la siguiente fórmula para encontrar la medida, S, de uno de los lados. En la fórmula, H es la altura que encontraste en el Paso 2.

    S= raíz cuadrada [ ( 4*H^2 ) / 3 ]

    Aplica la fórmula como se muestra en los pasos 4 a 6.

  4. 4

    Eleva al cuadrado la altura, H. En el ejemplo, 6 cm al cuadrado es 36 cm.

  5. 5

    Multiplica el resultado del paso 4 por 4 y divide sobre 3. 4*36/3 es 48 cm.

  6. 6

    Saca la raíz cuadrada del Paso 5. La raíz cuadrada de 48 cm es 6,93 cm.

    El largo de cada lado del hexágono es 6,93 cm.

Consejos y advertencias

  • Si tienes un hexágono que está medido de un vértice (esquina) hacia el vértice opuesto, no necesitas usar una fórmula: sólo divide el ancho por 2 y esa es la respuesta. Por ejempo, un hexágono que mide 10 cm de un vértice al vértice opuesto tiene lados de 5 cm.

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