Cómo calcular longitudes laterales del triángulo

Escrito por serm murmson | Traducido por juan manuel rodriguez
  • Comparte
  • Twittea
  • Comparte
  • Pin
  • E-mail
Cómo calcular longitudes laterales del triángulo
Triángulos en el mundo. (three triangle image by OMKAR A.V from Fotolia.com)

Los triángulos son una de las formas más prevalentes de la geometría plana. No sólo se producen con frecuencia como formas independientes, sino que también forman partes de formas más complejas. Por lo tanto, es importante saber cómo encontrar las longitudes de los lados de un triángulo. Hay varias formas de hacer esto, dependiendo del tipo de triángulo y la información que tienes.

Nivel de dificultad:
Moderado

Otras personas están leyendo

Necesitarás

  • Una calculadora (opcional)

Lista completaMinimizar

Instrucciones

    Triángulos rectos

  1. 1

    Determina si el triángulo es un rectángulo. Un triángulo rectángulo está formado por un ángulo de 90 grados y otros dos. Si tienes un triángulo rectángulo, se aplica el teorema de Pitágoras. Dicho teorema establece que los lados de un triángulo rectángulo pueden definirse por la siguiente ecuación:

    a^2 + b^2 = c^2,

    "C" es la hipotenusa del triángulo (el lado opuesto al ángulo de grado 90) y "a" y "b" son los otros dos lados.

    Por lo tanto, si conoces dos lados del triángulo, puedes utilizarlos para encontrar el tercero.

  2. 2

    Introduce las dos caras conocidas en el Teorema de Pitágoras. Si una de las partes es la hipotenusa, asegúrate de reemplazar este valor en lugar de "c". Por ejemplo, si sabes que la hipotenusa es "26" y el otro lado es "10", conecta los valores de "c" y "a", respectivamente:

    10^2 + b^2 = 26^2

  3. 3

    Resuelve para el lado que falta. Por ejemplo, si a = 10 y c = 26:

    10^2 + b^2 = 26^2

    100 + b^2 = 676

    b^2 = 576

    b = 24

  4. 4

    Comprueba las medidas de los ángulos de tu triángulo rectángulo. Si los ángulos del triángulo son 30, 60 y 90 o 45, 45 y 90, es un triángulo especial; sus lados están en una proporción determinada entre sí. En un triángulo 30/60/90, si el lado opuesto al ángulo de 30 grados es X, el lado opuesto al ángulo de 60 grados es X por la raíz cuadrada de 3, y la hipotenusa es X por 2. Por ejemplo, si el lado opuesto al ángulo de 30 grados es 4, el lado opuesto al ángulo de 60 grados es 4 por la raíz cuadrada de 3, y la hipotenusa es 8. En un triángulo 45/45/90, si el lado opuesto o bien un ángulo de 45 grados es X, la hipotenusa es X por la raíz cuadrada de 2. Por ejemplo, si el lado opuesto de un ángulo de 45 grados es 3, el lado opuesto al otro ángulo de 45 grados es también 3, y la hipotenusa es 3 por la raíz cuadrada de 2. Memorizar estas proporciones especiales puede ahorrarte el trabajo de utilizar el Teorema de Pitágoras.

    La Ley de los senos

  1. 1

    Registra los ángulos y lados conocidos de tu triángulo. Si conoces bien dos ángulos y un lado o dos lados y uno de los ángulos que no está rodeado por estos lados, puedes utilizar la ley de los senos para calcular la parte que falta. Esta ley dice que, para cualquier triángulo: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), donde a, b ​​y c son los lados del triángulo, y A, B y C son los ángulos opuestos a los lados.

  2. 2

    Ingresa la información que tienes en la ley de los senos. Por ejemplo, para a = 5, b = 7, y el ángulo de B = 50 grados, escribe lo siguiente:

    5/sin(A) = 7/sin(50)

  3. 3

    Despeja y resuelve la pieza que falta. En el ejemplo,

    5/sin(A) = 7/sin(50)

    así,

    sin(A)/5 = sin(50)/7

    sin(A) = 5sin(50)/7

    sin(A) ~= 0.54717

    A ~= 33 degrees

  4. 4

    Determina la medida del tercer ángulo. Como la suma de todos los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados, A + B + C = 180. Por ejemplo,

    33 + 50 + C = 180

    88 + C = 180

    C = 92

  5. 5

    Conecta el valor del tercer ángulo en la ley de los senos y utiliza una de las relaciones ya existentes para resolver el tercer lado. Por ejemplo:

    7/sin(50) = c/sin(92)

    c = 7sin(92)/sin(50) ~= 9,133

    Si conoces dos ángulos y un lado, resuelve para el tercer ángulo, y luego para los otros dos lados con la relación lado a ángulo conocida.

No dejes de ver

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles