Cómo calcular una matriz de varianza-covarianza

Escrito por peter flom | Traducido por juliana star
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Cómo calcular una matriz de varianza-covarianza
Cómo calcular una matriz de varianza-covarianza. (Jupiterimages/Pixland/Getty Images)

En estadística, una matriz de varianza-covarianza es una forma de representar las relaciones entre un conjunto de dos o más variables. Se trata de un arreglo cuadrado de números, con un número de filas y columnas equivalente al número de variables. Las varianzas se escriben en la diagonal principal desde el extremo superior izquierdo al extremo inferior derecho y las covarianzas en el resto de las celdas de la matriz.

La varianza de una variable es una medida de qué tan extendida se encuentra su distribución. La covarianza entre dos variables es una medida de la fuerza con la que están relacionadas.

Nivel de dificultad:
Difícil

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Instrucciones

    Calcula las varianzas

  1. 1

    Calcula la media de la primera variable en tu conjunto de datos. La media es la suma de todos los valores dividida entre el número de ellos. Por ejemplo, si tu conjunto de datos tiene los valores de las alturas, pesos y edades de las personas, calcula la medida de la altura.

  2. 2

    Para cada valor encuentra la diferencia entre él y la media para esa variable.

  3. 3

    Eleva al cuadrado las diferencias encontradas en el paso 2.

  4. 4

    Suma los valores elevados al cuadrado del paso 3. Esta es la varianza para esa variable.

  5. 5

    Repite los pasos del 1 al 4 para cada variable restante.

    Calcula las covarianzas

  1. 1

    Multiplica los valores de las primeras dos variables en tu conjunto de datos. En el ejemplo, multiplica la altura por el peso de cada persona.

  2. 2

    Calcula la media del producto del paso 1.

  3. 3

    Multiplica la media de la primera variable por la media de la segunda. En el ejemplo multiplica la altura media por el peso medio calculados en la sección 1.

  4. 4

    Resta el producto del paso 3 del producto del paso 2. Esta es la covarianza de las primeras dos variables (altura y peso en el ejemplo).

  5. 5

    Repite los pasos del 1 al 4 para cada par de variables restante. En el ejemplo éstas serían la altura y la edad y el peso y la edad.

    Ensambla la matriz

  1. 1

    Crea una tabla con una fila y una columna adicionales con respecto al número de variables. En el ejemplo esto equivale a cuatro filas y cuatro columnas.

  2. 2

    Etiqueta las filas y las columnas con los nombres de las variables. En el ejemplo las etiquetas serían "altura", "peso" y "edad".

  3. 3

    Escribe las varianzas en la diagonal principal. En el ejemplo escribe las varianzas de la altura, el peso y la edad en la segunda, tercera y cuarta celdas a lo largo de la diagonal principal.

  4. 4

    Escribe las covarianzas en las celdas que se encuentran fuera de la diagonal. Cada covarianza se escribe dos veces, de forma simétrica. En el ejemplo escribe la covarianza de altura y peso en la celda para la columna de altura y la fila de peso y también en la celda para la fila de altura y la columna de peso. Haz esto para cada par de variables.

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