Cómo calcular la media y la varianza en la distribución binomial

Escrito por tamara wilhite | Traducido por mike tazenda
Cómo calcular la media y la varianza en la distribución binomial

La probabilidad de cara o cruz es independiente del número de veces que arrojas una moneda.

Thinkstock Images/Comstock/Getty Images

La probabilidad binomial ocurre cuando las probabilidades de que ocurra un resultado son independientes del número de intentos. Lanzar una moneda o arrojar un dado son ejemplos de distribuciones binomiales. Sin embargo, las posibilidades de una falla mecánica y los resultados de pacientes también pueden ser distribuciones binomiales. Calcular la media o promedio y la varianza de la distribución binomial puede ayudar a los ingenieros de calidad y al personal de soporte a determinar qué tan seguido ocurrirán los eventos para poder planificar en función de ello.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Instrucciones

    Hallar la media

  1. 1

    Halla la probabilidad de éxito de un intento si es que aún no la conoces. Si la probabilidad de falla es conocida, simplemente sustrae de la probabilidad de fracaso 1.0. Ésta será la probabilidad de éxito para la población dada. Si la probabilidad no es conocida, haz un gran número de pruebas. El porcentaje de éxitos en la muestra grande es el valor que usarás como probabilidad al hallar la media para una prueba específica. Si 100 pruebas arrojan 25 pruebas exitosas, la probabilidad de éxito es del 25%.

  2. 2

    Convierte la probabilidad de éxito a un número decimal. La probabilidad de éxito del 25% se transforma en 0,25.

  3. 3

    Determina con cuántos intentos contará el experimento. Este valor será anotado como "n".

  4. 4

    Halla el promedio de los resultados para la distribución binomial multiplicando la probabilidad de éxito en una prueba por el número de pruebas del ensayo. Si vas a realizar la prueba 100 veces, entonces "n" es igual a 100. El promedio será 0,25 x 100, es decir una media de 25.

    Calcular la varianza

  1. 1

    Sustrae la probabilidad de éxito de un intento a 1. Por ejemplo, si la probabilidad de éxito es del 25% o 0,25, haz 1 - 0,25 = 0,75.

  2. 2

    Multiplica el valor del paso 1 por la probabilidad de éxito para un intento. Ésto será 0,75 x 0,25 = 0,1875.

  3. 3

    Multiplica el resultado del paso dos por el número de intentos que realizarás en el ensayo. El resultado es la varianza de la distribución binomial para ése número de pruebas. Si realizas 100 intentos, la varianza esperada será de 0,1875 x 100 = 18,75.

Consejos y advertencias

  • "Estadística práctica de negocios", de Andrew Siegel, afirma "una distribución binomial puede aproximarse de manera adecuada por una distribución normal en la cual el n binomial (número de intentos) es grande y la probabilidad de éxito no es muy cercana a 0 o a 1".
  • La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Si la varianza es de 18,75, la desviación estándar es de 4,33.

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