Cómo calcular raíces con MATLAB

Escrito por michael carroll | Traducido por beatriz sánchez
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Cómo calcular raíces con MATLAB
Cómo calcular raíces con MATLAB. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Las raíces de una expresión polinómica son los valores de la variable independiente que hacen que la expresión sea igual a cero. El lenguaje de cálculo matemático y un entorno interactivo de MATLAB tienen una función de "raíces" que es ideal para calcular raíces de polinomios. Otras expresiones matemáticas pueden tener raíces también, y la función "fzero" podría ayudarte a calcular una para una expresión arbitraria mediante el uso de métodos numéricos.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

    Función: roots

  1. 1

    Guarda los coeficientes del polinomio para el que deseas encontrar las raíces en un vector de una fila, en orden descendente por potencia. Por ejemplo, para el polinomio "4x^2 + 3x -2", escribe el siguiente comando:

    f = [4 3 -2]

    Escoge cualquier nombre de variable que quieras para "f".

  2. 2

    Escribe el siguiente comando para encontrar las raíces de f.

    roots(f)

    Las raíces se muestran como un vector de columnas. Almacénalas en una variable con el operador de asignación.

    r = roots(f)

  3. 3

    Pasa los coeficientes del polinomio a "roots" como valores literales para hacer un cálculo rápido de las raíces sin utilizar variables.

    roots([1 0 1])

    Las raíces del polinomio son complejas, y se presentan en forma rectangular.

    Función: fzero

  1. 1

    Crea una función anónima para guardar la expresión para la que deseas encontrar una raíz. Por ejemplo, la expresión "sin(100x) + x/4", escribe el siguiente comando.

    f = @(x)sin(100*x)+x/4;

    La parte "@(x)" del comando designa la creación de una función anónima usando la variable independiente "x".

  2. 2

    Pasa "f" a "fzero" y especifica un punto de partida para buscar una raíz cerca de ese punto.

    fzero(f, 2)

    Hay una raíz de esta expresión cerca de 2 y MATLAB devuelve una estimación numérica de la misma. Confirma este resultado pasando el valor devuelto (1,9844) a la función anónima.

    f(1.9844)

    El valor mostrado es casi cero, de nuevo revelando que "fzero" utiliza métodos numéricos para estimar la ubicación de una raíz.

  3. 3

    Suministra "fzero" con límites para buscar dentro usando la siguiente sintaxis.

    fzero (f, [-3 -1])

Consejos y advertencias

  • Debido a la naturaleza de sus métodos numéricos, "fzero" no identificará correctamente las raíces correspondientes a los puntos donde la función toca pero no cruza el eje de la variable independiente. Es posible que funcione mal con funciones discontinuas.

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