Cómo calcular la superficie con el volumen

Escrito por ida tolen | Traducido por sofia semo
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Cómo calcular la superficie con el volumen
Se puede calcular fácilmente la superficie de volumen aplicando las fórmulas correctas. (Ryan McVay/Photodisc/Getty Images)

En geometría, los estudiantes a menudo deben calcular áreas y volúmenes de diferentes formas geométricas como esferas, cilindros, prismas rectangulares o conos. Para estos tipos de problemas, es importante conocer las fórmulas, tanto para el área de superficie y el volumen de estas figuras. También ayuda a entender lo que las definiciones de la superficie y el volumen son. Superficie es el área total de todas las superficies expuestas de una figura o un objeto tridimensional dado. El volumen es la cantidad de espacio ocupado por esta figura. Se puede calcular fácilmente la superficie de volumen aplicando las fórmulas correctas.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Puedes resolver un problema de superficie del área de cualquier figura geométrica cuando se te da su volumen en las fórmulas. Por ejemplo, la fórmula para el área de superficie de una esfera está dado por AS = 4π (R ^ 2), mientras que su volumen (V) es igual a (4/3)π (R ^ 3) donde \ "r \" es el radio de la esfera. Ten en cuenta que la mayoría de las fórmulas para el área de la superficie y el volumen de varias figuras están disponibles en línea (ver Recursos).

  2. 2

    Utiliza las fórmulas en el Paso 1 para calcular el área de superficie para una esfera con un volumen de 4,5π donde los pies cúbicos π (pi) sean aproximadamente 3,14.

  3. 3

    Encuentra el radio de la esfera mediante la sustitución de 4,5π ^ 3 para V en la fórmula en el paso 1 y obtener: V = 4,5π pies cúbicos. = (4/3)π (R ^ 3)

  4. 4

    Multiplica ambos lados de la ecuación por 3 y la ecuación se convierte en: 13,5π pies cúbicos = 4π (R ^ 3)

  5. 5

    Divide ambos lados de la ecuación por 4π en el paso 4 para resolver el radio de la esfera. Para obtener: (13,5 pies cúbicos π) / = (4π) (R ^ 3) / (4π), que luego se convierte en (4π): 3.38 pies cúbicos = (r ^ 3 )

  6. 6

    Usa la calculadora para hallar la raíz cúbica de 3,38 y, posteriormente, el valor del radio "r" en pies. Busca la tecla de función designada para las raíces cúbicas, pulsa esta tecla y luego escribe el valor 3.38. Encontrarás que el radio es de 1.50 pies. También puedes utilizar una calculadora en línea para este cálculo (ver Recursos).

  7. 7

    Sustituye 1.50 pies en la fórmula para AS = 4π (R ^ 2) que se encuentran en el paso 1. Para encontrar: π = 4 (1.50 ^ 2) = 4 (1.50X1.50) es igual a 9π pies cuadrados. Al sustituir el valor de pi = π = 3,14 en la respuesta 9π pies cuadrados, se encuentra que la superficie que es de 28.26 pies cuadrados. Para resolver este tipo de problemas, necesitas saber las fórmulas tanto para superficie y volumen.

Consejos y advertencias

  • Usa una calculadora T1-83 Plus para encontrar la raíz cúbica en el Paso 6. Utiliza esta calculadora para encontrar una solución pulsando la tecla de función "MATEMÁTICAS" primero y luego la tecla de función para las raíces cúbicas. Dado que puede haber diferencias en el uso de otros modelos de calculadoras, comprueba el manual de usuario para obtener instrucciones sobre el cálculo de raíces cúbicas.

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