Cómo calcular una tangente

Escrito por allan robinson | Traducido por mariano salgueiro
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Cómo calcular una tangente
Triángulo rectángulo

La tangente es una de las tres funciones trigonométricas básicas, siendo las otras dos el seno y el coseno. Estas funciones son esenciales para el estudio de los triángulos y relacionar sus ángulos con sus lados. La definición más simple de la tangente utiliza las proporciones de los lados de un triángulo rectángulo, y métodos más modernos expresan esta función como la suma de una serie infinita. Las tangentes pueden calcularse directamente cuando se conocen las longitudes de los lados del triángulo rectángulo y también pueden derivarse a partir de otras funciones trigonométricas.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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  • Una calculadora con funciones trigonométricas

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Instrucciones

  1. 1

    Identifica y etiqueta las partes de un triángulo rectángulo. El ángulo recto estará en el vértice C y el lado opuesto será la hipotenusa h. El ángulo x estará en el vértice A y el vértice restante será el B. El lado adyacente al ángulo x será el lado b y el lado opuesto al ángulo x será el lado a. Los dos lados de un triángulo que no son la hipotenusa se conocen como las piernas del triángulo.

  2. 2

    Define la tangente. La tangente de un ángulo se define como la proporción de la longitud del lado opuesto al ángulo con respecto a la longitud del lado adyacente al ángulo. En el caso del triángulo en el paso 1, tan (x) = a/b

  3. 3

    Determina la tangente para un triángulo rectángulo simple. Por ejemplo, las piernas de un triángulo rectángulo isósceles son iguales, por lo tanto a/b = tan (x) = 1. Los ángulos también son iguales, por lo tanto x = 45 grados. Entonces, tan (45) = 1.

  4. 4

    Deriva la tangente a partir de otras funciones trigonométricas. Dado que sen (x) = a/h y que cos (x) = b/h, entonces sen/cos = (a/h) / (b/h) = a/b = tan (x). Por lo tanto, tan (x) = sen (x) / cos (x).

  5. 5

    Calcula la tangente de cualquier ángulo con la precisión deseada: sin x = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ... cosine x = 1 - x^2/2 + x^4/4 - x^6/6 + ... Entonces, tan x = (x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...) / (1 - x^2/2 + x^4/4 - x^6/6 + ...)

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