Cómo calcular el teorema del límite central

Escrito por stephanie ellen | Traducido por beatriz sánchez
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Cómo calcular el teorema del límite central
Ecuaciones. (algebra image by Katrina Miller from Fotolia.com)

En estadística, los problemas del Teorema del Límite Central suelen tener la frase "normalmente distribuido". Lo que esto significa es que para el tipo de problema que estás resolviendo, la tabla de población tiene una forma como de "curva de campana". Esto es útil porque puedes hacer todo tipo de suposiciones sobre la forma del gráfico de población, sin saber realmente mucho sobre la población. Los problemas del Teorema del Límite Central suelen pedirte que averigües la probabilidad de que la media esté dentro de unos límites determinados (por ejemplo, mayor que un número o entre dos números).

Nivel de dificultad:
Difícil

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Instrucciones

  1. 1

    Lee el problema para asegurarte de que entiendes la pregunta. La pregunta te dirá la población (por ejemplo, las mujeres de 50 años o todos los propietarios de perros), la media, la desviación estándar (cómo están repartidos los datos) y el tamaño de la muestra de población (por ejemplo, 20 personas).

  2. 2

    Averigua si la pregunta te está pidiendo la probabilidad de que sea mayor que, menor que, o entre un número determinado. Saber esto es importante porque necesitarás buscar distintos números en la tabla-z. La mayoría te preguntarán directamente, pero las palabras pueden ser distintas de un problema a otro. Por ejemplo, en lugar de "mayor que" la pregunta puede ser sobre "más que" o "sobre" un determinado umbral.

  3. 3

    Usa la fórmula correcta para calcular una valor-z. Las valores-z son puntuaciones que te permiten "encajar" el aspecto que debería tener tu población en un estándar "curva de campana". En otras palabras, es una forma de encontrar la probabilidad sin matemáticas complicadas. Un ejemplo de fórmula de valor-z es: resta la media del número "mayor que" proporcionado, y divide por la desviación estándar multiplicado por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

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    Busca el resultado del Paso 3 en la tabla-z. Para encontrar el valor-z, usa el valor que obtuviste en el Paso 3, y encuentra la intersección en la tabla-z. Por ejemplo, si has obtenido 0,46, esto es igual a 0,1772 en la tabla-z.

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    Usa tu valor-z para calcular la probabilidad. La ecuación que uses dependerá del tipo de pregunta hecha originariamente. Por ejemplo, si te piden calcular la probabilidad de que la media sea mayor que un determinado número, la fórmula sería 0,5 menos el valor-z.

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