Cómo calcular la torsión máxima en una barra redonda

Escrito por pauline gill | Traducido por claudia caceres
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Cómo calcular la torsión máxima en una barra redonda
La torsión de estos engranajes deben ser transmitidos a través de un eje de forma fiable. (rusty gears image by steve dimitriou from Fotolia.com)

Las barras redondas, conocidas también como ejes, transmiten potencia y poder de giro, así como también llevan cargas radiales y de empuje cuando se utilizan como ejes. La mayoría de los ejes de transmisión de potencia se componen de acero o de acero inoxidable debido al equilibrio de resistencia, rigidez y dureza de este metal que van junto con su economía relativa en comparación con otros metales. Los diseñadores de los ejes de transmisión de torsión o fuerza de torsión deben considerar tanto los esfuerzos de fluencia máxima permisible, las tensiones de tracción y tensiones de cizallamiento que un metal puede soportar cuando se selecciona un eje para una aplicación específica.

Nivel de dificultad:
Difícil

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Instrucciones

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    Define la aplicación de la barra de torsión. En este ejemplo, un palier de 1 pulgada (2,54 cm) de diámetro (barra redonda) impulsará dos ruedas en un tractor cortacésped de una rueda dentada de accionamiento común. Si el eje se compone de aleación de acero con una resistencia a la tracción de 80.000 psi (36,29 kg) y un límite elástico de 60.000 libras (27,22 kg), puedes calcular tanto la torsión máxima del eje antes de deformarse o romperse así como el máximo permisible de torsión (operativa).

    Cómo calcular la torsión máxima en una barra redonda
    Un cálculo de torsión máximo para este eje de hélice existe en algún lugar. (propeller image by cico from Fotolia.com)
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    Determina la fórmula de la torsión máxima que el eje mantendrá sin romperse. El esfuerzo de torsión máximo se expresa como Tmax = (pi/16) x Su (sigma) x D ^ 3, donde T max es la máxima tensión de torsión en pulgadas-libras (in.-lb.), Su (sigma) es el esfuerzo cortante máximo en psi, y D es el diámetro del eje o barra redonda en pulgadas.

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    Los frenos de disco en este eje de tren transmiten la torsión a las ruedas. (squelette de locomotive image by yann&bernard; Anceze from Fotolia.com)
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    Determina y sustituye los valores reales para esta aleación y resuelve para Tmax (resistencia a la rotura). La resistencia a la tracción de 80.000 psi (36,29 kg) se debe multiplicar por 0,75 de acuerdo con la aproximación de la fórmula Ssu = 0,75 x Su, donde Ssu es la resistencia al corte final y Su es la resistencia a la tracción. Esto genera un valor de 60.000 psi (27,22 kg) de resistencia al corte final Su. Sustituyendo valores, Tmax (rotura) = (pi/16) x 60,000 x D^3 = 0.1963 x 60,000 x 1 in.^3 = 11,778 in.-lb. torsión/12 in./ft. = 981.5 ft.-lb. torsión.

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    Una llave dinamométrica calibrada en realidad puede probar ejes más pequeños. (torque wrench and accessories image by Christopher Dodge from Fotolia.com)
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    Calcular la torsión máxima el eje permitirá sostenerse sin deformación permanente. Multiplicar el límite de elasticidad a la tracción de 60.000 psi (27,22 kg) por 0,58 de acuerdo con la aproximación de la fórmula Ssyp = 0,585 Syp para producir 34.800 psi (15,79 kg). Sustituyendo valores, Tmax (deformación) = 0,1963 x 34.800 psi x 1 pulgada ^ 3 = 6821 in.-lb torsión/12 in. / ft = 568,41 libras-pie torsión.

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    Calcula la torsión máxima permitida bajo las cuales debe estar el eje de funcionamiento (para la longevidad y seguridad). En general, la industria considera que un 60 por ciento de torsión de rendimiento con un factor de seguridad de 1,5 o 40 por ciento de torsión de rendimiento. Por lo tanto, 568,41 libras-pie x 0,40 = 227,36 libras-pie es para el eje de aleación de 1 pulgada (2,54 cm) de acero como un límite operativo.

Consejos y advertencias

  • Ten siempre en cuenta otras cargas concurrentes, tales como el peso del vehículo y los baches de la carretera cada vez que consideres fuerzas de torsión, ya que cualquier exceso de tensión severo en un eje puede fracturarlo.

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