Cómo calcular la varianza de un portafolio

Escrito por alan li | Traducido por pau epel
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Cómo calcular la varianza de un portafolio
La varianza de un portafolio es la varianza de los activos que lo componen teniendo en cuenta sus ponderaciones. (Thinkstock/Comstock/Getty Images)

Un portafolio es una colección de instrumentos financieros, que puede estar compuesta por activos dispares como bonos, futuros, acciones y más. Los inversores manejan portafolios con el fin de diversificar y, por lo tanto, evitar poner todos los huevos en la misma canasta, como reza el proverbio. En teoría, si una de las inversiones genera pérdidas, las demás inversiones de un portafolio bien diversificado no lo harán. La varianza mide qué tan dispersos de la media están los valores de un conjunto, y su raíz cuadrada es la desviación estándar de la media. La varianza de un portafolio consiste en la varianza de los activos que lo componen, teniendo en cuenta sus respectivas ponderaciones.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

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    Calcula la ponderación y varianza de cada activo. La ponderación es el porcentaje que corresponde a cada activo dentro del portafolio. La varianza del activo puede calcularse como la suma de todas las divergencias de la media al cuadrado, dividida entre el número de valores del cálculo. Por ejemplo, considera un activo que tiene tres retornos, 10, 12 y 14 por ciento. Su media es de 12 y el número de valores es tres. Como tal, su varianza será ((10-12)^2+(12-12)^2+(14-12)^2)/3, o aproximadamente 2,67.

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    Calcula la covarianza de los dos activos. La covarianza se utiliza para medir el grado en el que los dos activos cambian al unísono. Puede calcularse como la suma de todas las divergencias de la media para ambos conjuntos de valores multiplicados, dividida entre el número de valores. Por ejemplo, se registran retornos de dos activos para tres años. El primer activo tiene retornos de 10, 12 y 14 por ciento, mientras que el segundo tiene retornos de dos, ocho y 14 por ciento. La media del primer activo es 12 y la del segundo ocho. Así, la covarianza entre los dos sería igual a ((10-12)(2-8)+(12-12)(8-8)+(14-12)(14-8))/3, u ocho.

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    Reemplaza los números en la fórmula de varianza del portafolio para calcularla. La varianza del portafolio es igual a la ponderación del primer activo al cuadrado por su varianza más la ponderación del segundo activo al cuadrado por su varianza, más dos veces sus ponderaciones multiplicadas y multiplicadas por su covarianza. Usando el ejemplo anterior, asume que las ponderaciones de los dos activos son de 45 y 55 por ciento, que sus varianzas son de 2,67 y 24, y que su covarianza es de ocho. Al reemplazar estos números en la fórmula, la varianza del portafolio sería igual a 0.45^22,67+0,55^224+20,450,55*8, con un resultado de 11,76.

Consejos y advertencias

  • Es posible calcular las varianzas de portafolios con más de dos activos, ajustando la fórmula. Por ejemplo, la fórmula para calcular un portafolio de tres activos es igual a la ponderación del primero al cuadrado multiplicada por su varianza, más la ponderación del segundo activo al cuadrado por su varianza más la ponderación del tercer activo al cuadrado por su varianza, más dos veces las ponderaciones multiplicadas de los dos primeros activos por su covarianza, más dos veces las ponderaciones multiplicadas del primer y tercer activo por su covarianza, más dos veces las ponderaciones multiplicadas de los últimos dos activos por su covarianza.

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