Cómo comparar las ecuaciones lineales y las desigualdades lineales

Escrito por rose kerr | Traducido por agustina dowling
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Cómo comparar las ecuaciones lineales y las desigualdades lineales
Aprende a diferenciar ecuaciones. (Jupiterimages/Comstock/Getty Images)

Las ecuaciones lineales y las desigualdades lineales son dos conceptos importantes en álgebra. La parte "lineal" en ambas, indica que involucran sólo las variables cuyos exponentes son uno. Por otra parte, las ecuaciones lineales sólo implican un signo igual a (=), mientras que en las desigualdades lineales, los signos involucrados podrían ser menor que (<), menor que o igual a (≤), mayor que (>) o mayor o igual a (≥).

Nivel de dificultad:
Moderado

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Necesitarás

  • Un ejemplo de ecuación lineal (por ejemplo, 2x +3 y = 18 o 12 = 3x)
  • Un ejemplo de desigualdad lineal (por ejemplo, 2x +3 y ≤ 18 o 3 x 12 <)
  • Un único gráfico que represente los dos ejemplos seleccionados
  • Un conjunto de solución de los dos ejemplos

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Instrucciones

  1. 1

    Mira el signo de la ecuación. Si se trata de un signo igual, entonces la ecuación es una ecuación lineal: si la ecuación contiene <,>, ≤ o ≥, entonces se trata de una desigualdad lineal. Por ejemplo, si es 4x +6 ≥ 22, entonces se trata de una desigualdad lineal, ya que contiene un signo ≥.

  2. 2

    Mira los gráficos de la ecuación lineal y la desigualdad lineal. Si la línea se representa como una línea discontinua con una región sombreada, es el gráfico de una desigualdad lineal. Si la línea se representa como una línea continua, entonces es el gráfico de una ecuación lineal.

  3. 3

    Grafica las soluciones de la ecuación en una recta numérica. Para las desigualdades lineales que contienen > o < en la expresión matemática, la línea trazada en la recta numérica será una línea con un paréntesis en el punto final. Sin embargo, la representación de la desigualdad lineal que contiene un ≤ o ≥ será una línea con un corchete en el punto final. Los paréntesis indican que el punto final no está incluido en la solución, mientras que el corchete muestra que el punto final también se incluye en la solución. Para las ecuaciones lineales, habrá una línea continua dibujada con cabezas de flecha en ambos extremos de la línea.

  4. 4

    Comprueba el conjunto de solución de los dos ejemplos. Si cuenta con soluciones específicas, entonces es una ecuación lineal. Si el conjunto solución es un rango de valores, entonces se trata de una desigualdad lineal. Por ejemplo, si resuelves 2x = 6, entonces la solución para x es 3, que es un valor específico. Esto significa que 2x = 6 es una ecuación lineal. Considera la posibilidad de la expresión 2x ​​<6. La solución para esto es x <3, lo que significa un intervalo de valores de menos de 3. Esto significa que se trata de una desigualdad lineal.

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