Cómo completar el cuadrado

Escrito por ehow contributor | Traducido por elizabeth garay ruiz
  • Comparte
  • Twittea
  • Comparte
  • Pin
  • E-mail
Cómo completar el cuadrado
Cuando no puedes resolver una ecuación cuadrática de la forma ax² +bx+c por factoreo, debes usar la técnica llamada Completando el Cuadrado. (square image by Paul Moore from Fotolia.com)

Cuando no puedes resolver una ecuación cuadrática de la forma ax² +bx+c por factoreo, debes usar la técnica llamada Completando el cuadrado. Esto significa, crear un polinomio con tres términos (trinomio) que sea un perfecto cuadrado.

Nivel de dificultad:
Moderado

Otras personas están leyendo

Instrucciones

    El método de completar el cuadrado

  1. 1

    Reescribe la expresión cuadrática ax² +bx+c en la forma ax² +bx= -c moviendo el término constante c a la derecha de la ecuación.

  2. 2

    Toma la ecuación del paso 1 y divídelo por la constante a, si a ≠ 1 para obtener x² + (b/a) x = -c/a.

  3. 3

    Divide (b/a) que es el término del coeficiente de x para 2 y esto se convierte en (b/2a), después obtén el cuadrado (b/2a)².

  4. 4

    Suma (b/2a)² en ambos lados de la ecuación en el paso 2: x² + (b/a) x + (b/2a)² = -c/a + (b/2a)².

  5. 5

    Escribe el lado izquierdo de la ecuación en el paso 4 como un cuadrado perfecto: [x + (b/2a)]² = -c/a + (b/2a)².

    Aplica el Método de Completar el cuadrado

  1. 1

    Completa el cuadrado de la expresión 4x²+16x-18. Fíjate que a=4, b=16 c= -18.

  2. 2

    Mueve la constante c al lado derecho de la ecuación para obtener 4x²+16x= 18. Recuerda que cuando mueves -18 al lado derecho de la ecuación, se convierte en positivo.

  3. 3

    Divide ambos lados de la ecuación en el paso 2 por 4: x²+ 4x= 18/4.

  4. 4

    Toma ½ (4) que es el coeficiente del término x en el paso 3 y elévalo al cuadrado para obtener (4/2)²=4.

  5. 5

    Agrega el 4 del paso 4 en ambos lados de la ecuación: en el paso 3: x²+ 4x +4= 18/4 + 4. Cambia el 4 del lado derecho a la fracción impropia 16/4 para agregarla como denominadores y reescribir la ecuación como x²+ 4x +4= 18/4 + 16/4= 34/4.

  6. 6

    Escribe el lado izquierdo de la ecuación como (x+2)² que es un cuadrado perfecto y obtienes que (x+2)²= 34/4. Esta es la respuesta.

Consejos y advertencias

  • La propiedad inversa de la adición establece que a + (-a) =0. Ten cuidado en los signos cuando muevas la constante al lado derecho de la ecuación.

No dejes de ver

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles