Cómo construir un hexágono

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Cómo construir un hexágono

La construcción de un hexágono es una de las construcciones básicas que se pueden hacer fácilmente con regla y compás. Con un compás idealizado se pueden dibujar círculos de cualquier tamaño. Con una regla idealizada se pueden dibujar segmentos de recta de cualquier longitud. Ninguna de las dos herramientas se puede usar para medir distancias. La característica singular de un hexágono equilátero es que sus lados son iguales en longitud al radio del círculo que lo circunscribe. Esto está relacionado con el hecho de que el ángulo entre cada par de lados adyacentes que forman el hexágono es de 60 grados.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Necesitarás

  • Lado del hexágono deseado

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Instrucciones

    Cómo construir un hexágono equilátero usando regla y compás

  1. 1

    Marca un punto donde quieras el centro del hexágono.

  2. 2

    Dibuja con la regla un segmento de recta que pase por el centro. El segmento debe ser dos veces más largo que el lado del hexágono deseado (si el segmento es demasiado corto, lo puedes alargar más tarde). Observa el dibujo superior izquierdo.

  3. 3

    Abre el compás hasta alcanzar el lado del hexágono deseado y dibuja un círculo colocando el compás en el centro. Observa el dibujo superior derecho.

  4. 4

    Abre de nuevo el compás hasta alcanzar el tamaño del lado del hexágono deseado y dibuja otro círculo colocando el compás en el punto donde el primer círculo corta al segmento de recta. Hay dos puntos donde el primer círculo corta el segmento de recta, así que puedes usar cualquiera de los dos. Observa el dibujo situado en medio y a la izquierda.

  5. 5

    Dibuja un segmento de recta que atraviese el primer círculo y pase por su centro y por uno de los puntos por los que se cortan los dos círculos. La parte de este nuevo segmento de recta entre los dos puntos por los que corta al primer círculo es uno de los diámetros de ese círculo. El ángulo entre esta recta y la recta inicial es exactamente de 60 grados. Observa el dibujo situado en medio y a la derecha.

  6. 6

    Dibuja otro segmento de recta que atraviese el primer círculo y pase por su centro y por el otro punto por el que se cortan los dos círculos. La parte de este último segmento de recta entre los dos puntos por los que corta al primer círculo es otro diámetro de ese círculo. El ángulo entre esta recta y la recta inicial es también de 60 grados. Ahora hay tres segmentos de recta que pasan por el centro y cada uno de ellos corta al primer círculo por dos puntos. Con este segmento de recta ya tienes los seis puntos del hexágono. Observa el dibujo inferior izquierdo.

  7. 7

    Dibuja segmentos de recta con la regla conectando cada punto con el siguiente hasta unir los seis puntos de la circunferencia del primer círculo. Ya tienes el hexágono. Observa las líneas rojas en el dibujo inferior derecho.

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