Cómo construir un modelo matemático

Escrito por tuan dinh | Traducido por maria della cella figueredo
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Los modelos matemáticos se han utilizado para resolver problemas no solo en la ingeniería y en la física, sino en la biología y en los cuidados para la salud. A continuación se detalla una guía general de pautas para saber cómo construir un modelo matemático.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Habilidades de programación
  • Programas Matlab, Mathematica, SAS o R

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Instrucciones

  1. 1

    Reúne la siguiente información: lo que ya sabes, las fuentes de información relevante, tus suposiciones, lo que te gustaría predecir con el modelo, formas de verificar que el modelo se construirá de forma correcta y modos de validar el modelo.

  2. 2

    Haz un bosquejo de diagramas simples que den una idea general de los elementos en el modelo y cómo están conectados el uno con el otro. Al igual que para muchas tareas complejas, la visualización ayuda.

  3. 3

    Conduce una revisión literaria completa. No hay necesidad de reinventar la rueda si alguien ya ha desarrollado un modelo que puede cubrir tus necesidades. Sin embargo, necesitas entender por completo todas las suposiciones y la utilidad de un modelo antes de usarlo.

  4. 4

    Conduce una revisión total de la información que planeas usa. Identifica las diferencias y las contradicciones entre y dentro de los juegos de información. A menudo, hay información faltante, así que piensa con cuidado cómo vas a manejarte en este caso. Si es posible, cuenta las incertidumbres asociadas con la información.

  5. 5

    Comienza por un modelo simple. En general, existe un compromiso simple entre la complejidad y la exactitud. Según el principio de la navaja de Ockham, entre los modelos con un poder predictivo similar, el más simple es el más deseado.

  6. 6

    Identifica las variables y constantes más importantes y determina cómo se relacionan las unas con las otras. Las variables más importantes son variables de entrada y salida. Dentro del modelo, puedes tener otros tipos de modelos, como las variables de decisión, las aleatorias y las de estado.

  7. 7

    Construye ecuaciones que relaciones variables entre si. Una vez más, cuanto más simple, mejor.

  8. 8

    Identifica los parámetros de las ecuaciones y desarrolla una plan de cómo estimar los parámetros de la información. Eso se podría realizar simplemente al adaptar las ecuaciones a la información. Sin embargo, los modelos más complejos pueden requerir métodos sofisticados de calibración de parámetros.

  9. 9

    Valida un modelo en contra del juego de la información que no hayas usado para construir el modelo.

  10. 10

    Prueba tu modelo de forma constante y actualiza tus ecuaciones basadas en la información nueva.

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