Educación y ciencia

Cómo construir un octágono regular

Escrito por robert vaux | Traducido por maria gloria garcia menendez
Cómo construir un octágono regular

Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images

Un octágono regular es un octágono en el que los ocho lados tienen exactamente la misma longitud. Construir uno, tanto como un ejercicio matemático como una guía de figura recortable para un proyecto de manualidades puede ser más difícil de lo que parece a primera vista. El secreto es basar tu construcción en un cuadrado y luego simplemente "cortar con tijeras" las esquinas con los largos adecuados. Puedes lograr eso simplemente con unos pocos cálculos y tomando las medidas cuidadosamente.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Necesitarás

  • Un lápiz
  • Papel
  • Una regla
  • Un transportador
  • Una tijera

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Instrucciones

  1. 1

    Dibuja un cuadrado que se corresponda con el mismo tamaño básico que quieres que sea tu octágono regular. Utiliza un transportador para medir los lados de los ángulos derechos y mide para asegurarte de que los cuatro lados tienen la misma longitud.

  2. 2

    Mide un triángulo derecho basado en las esquinas de cada cuadrado como el que cortaste. Designa los lados del triángulo \"x\" y de la hipotenusa \"c\". \"C\" debe tener la misma longitud que los lados del cuadrado que quedaría si recortas las esquinas, lo que determinarás en los pasos tres y cuatro. Mira el ejemplo del diagrama adjunto.

  3. 3

    Determina el largo de \"x\". Puedes hacer esto resolviendo la siguiente ecuación: x ? 2 = 1 - 2x (x veces la raíz cuadrada de dos es igual a uno menos 2x), donde uno es igual al lado de cada cuadrado (2x + c).

  4. 4

    Determina el largo de \"c\" aplicando el teorema de pitágoras: 2x elevado al cuadrado es igual a c elevado al cuadrado. Esta es la ecuación estándar utilizada para determinar los lados de un triángulo, que es la forma que quieres cortar desde las esquinas de cada cuadrado para hacer un octágono regular. Puedes obtener teóricamente \"c\" simplemente llevando a cabo el paso tres y la medida del largo de \"x\" hacia ambos lados de cada esquina, pero este paso garantiza que tus cálculos serán correctos.

  5. 5

    Mide tu cuadrado para obtener los largos de \"x\" y \"c\" como lo has calculado, luego corta cada una de las esquinas en \"c\". Ahora debes tener un octágono regular.

Consejos y advertencias

  • Cuando utilices estas ecuación para proyectos de manualidades, no debes tener una exactitud del 100%. Toma las medidas lo más acertadas que puedas: si estás dentro de una proximidad razonable, entonces el octágono parecerá regular. De forma similar, los dibujos hacen un ejercicio matemático que debe ser etiquetado con las distancias exactas, pero no necesitan ser dibujadas de esa forma. Mientras tus etiquetas sean precisas, la medida exacta del propio dibujo puede variar.

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