Cultura y ciencia

Cómo construir un octágono regular

Escrito por robert vaux | Traducido por maria gloria garcia menendez
Cómo construir un octágono regular

Construir un octágono.

Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images

Un octágono regular es un polígono en el que los ocho lados tienen exactamente la misma longitud. Construir uno, ya sea como un ejercicio matemático o como una actividad de figura recortable para un proyecto de manualidades, puede ser más difícil de lo que parece a primera vista. El secreto es basar tu construcción en un cuadrado y luego simplemente "cortar con tijeras" las esquinas con los largos adecuados. Puedes lograr eso simplemente con unos pocos cálculos y tomando las medidas cuidadosamente.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

Necesitarás

  • Un lápiz
  • Papel
  • Una regla
  • Un transportador
  • Una tijera

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Instrucciones

  1. 1

    Dibuja un cuadrado que se corresponda con el mismo tamaño básico que quieres que tenga tu octágono regular. Utiliza un transportador para verificar que los ángulos entre los lados sean rectos y usa una regla para asegurarte que los cuatro lados tengan la misma longitud.

  2. 2

    Mide un triángulo rectángulo con base en las esquinas de cada cuadrado como el que cortaste. Designa los lados del triángulo X y la hipotenusa C. C debe tener la misma longitud que los lados del cuadrado que quedaría si recortas las esquinas, lo que determinarás en los pasos tres y cuatro.

  3. 3

    Determina el largo de X. Puedes hacer esto resolviendo la siguiente ecuación: x*sqrt(2) = 1 - 2x ("sqrt" designa la raíz cuadrada), donde uno es igual al lado de cada cuadrado (2x + c).

  4. 4

    Determina el largo de C aplicando el teorema de Pitágoras: 2x elevado al cuadrado es igual a c elevado al cuadrado. Ésta es la ecuación estándar utilizada para determinar los lados de un triángulo, que es la forma que quieres cortar de las esquinas de cada cuadrado para hacer un octágono regular. Puedes obtener C teóricamente simplemente llevando a cabo el paso tres y midiendo el largo de X hacia ambos lados de cada esquina, pero este paso garantiza que tus cálculos serán correctos.

  5. 5

    Mide tu cuadrado para obtener los largos de X y C como los has calculado, luego corta cada una de las esquinas en C. Ahora debes tener un octágono regular.

Consejos y advertencias

  • Cuando utilices esta ecuación para proyectos de manualidades, no debes tener una exactitud del 100%. Toma las medidas lo más acertadas que puedas: si estás dentro de una proximidad razonable, entonces el octágono parecerá regular. De forma similar, los dibujos hechos como un ejercicio matemático deben ser etiquetados con las distancias exactas, pero no necesitan ser dibujados de esa forma. Mientras tus etiquetas sean precisas, la medida exacta del propio dibujo puede variar.

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