Cómo calcular la curtosis y el sesgo
Curtosis y sesgo son “medidas de forma” en la distribución de una serie de datos. Veamos la definición para curtosis y sesgo, además cómo calcular la curtosis y el coeficiente de asimetría o sesgo usando Microsoft Excel.
La curtosis y el sesgo son medidas de forma de una serie de datos a los cuales se les ajusta una distribución de probabilidad.
Sesgo, también llamado coeficiente de asimetría, y la curtosis, son un tipo de medición característicos de una serie de valores tanto como las medidas de tendencia central o las medidas de dispersión.
Aclaremos un poco los términos: una distribución de probabilidad es simplemente un término estadístico para saber qué tan probable es que una variable “X” asuma un valor “x”; pueden ser discretas, como la cantidad de personas en un evento o continuas como un kilometraje recorrido.
Cuando tienes una variable continua (como la altura en centímetros, pies o pulgadas, el peso en gramos, kilogramos o libras o un índice de inteligencia) medida y recogida a través una muestra, hay varias maneras de describir su distribución.
La media o promedio es una medida de tendencia central, la desviación estándar es una medida de dispersión de los datos. Pero también hay medidas de forma y es donde la curtosis y el sesgo toman parte.
El sesgo mide si la cola de la distribución es más larga hacia la derecha o la izquierda, es decir, que tan “ladeada” o asimétrica pudiera estar la curva de la distribución de datos.
Los ingresos salariales, por ejemplo, tienen un sesgo o asimetría hacia la derecha, ya que tiene una cola derecha larga.
La curtosis por su parte, es una medida de “apuntamiento” de la distribución, en términos coloquiales refleja la altura de la curva. Por ejemplo, la distribución uniforme es muy platicúrtica (plana).
Veamos la definición para curtosis y sesgo y cómo calcular tanto la función curtosis como el coeficiente de asimetría o sesgo usando la hoja de cálculo de Microsoft Excel.
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¿Qué es la curtosis?
La curtosis en estadística es una “medida de forma” que determina la concentración o el grado de cercanía de los datos en torno a las medidas de tendencia central.
Así unos datos muy alejados de la media determinarán una curva aplanada o “platicúrtica”, lo sabremos si el resultado de la curtosis es negativo.
Si los datos son bastante concentrados hacia la media, tendremos una curva elevada al centro y se llama “leptocúrtica” con un valor de curtosis positivo.
Finalmente si tenemos un valor de curtosis de “cero” los datos se distribuirán en forma de campana de Gauss y se dice que es mesocúrtica.
¿Cómo calcular la curtosis en Excel?
Introduce la serie de datos a los que deseas calcular la curtosis en Microsoft Excel, introduce cada valor en una celda en la columna A.
Ve a una celda vacía. Haz clic en el menú “Fórmulas”, luego en “Más funciones” y a continuación selecciona “Estadísticas”.
Una vez allí, elije la función “Curtosis”. En el primer cuadro, selecciona el rango de las celdas que contienen tus datos y luego presiona "Enter". ¡Listo!.
Hagamos un ejemplo para calcular la curtosis en Excel. Ingresa los siguientes valores, cada uno en una celda de la columna A de tu hoja de cálculo: 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 7.
Luego en una nueva celda inserta la función curtosis, selecciona el rango de valores correspondiente a los dígitos que acabas de ingresar, cierra el paréntesis de la fórmula de ser necesario y presiona enter.
El resultado correcto de la fórmula de curtosis para éste ejemplo será -0,1518.
Como en nuestro ejemplo, una curtosis menor que 0 indica “platicurtosis” (distribución plana), ahora bien, una curtosis de más de 0 indica “leptocurtosis” (distribución alcanzada en su punto máximo).
El sitio de soporte de Office nos enseña cómo usar la función curtosis de Excel y nos da un ejemplo.
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¿Qué es el sesgo o coeficiente de asimetría?
Sesgo o asimetría en una distribución de datos, es una medida de que los datos no son simétricos respecto a la media.
El sitio de soporte del software estadístico Minitab nos enseña que el valor de asimetría nos revela información de la manera en que se distribuyen los datos.
Si el coeficiente de asimetría es cero, indica que los datos son perfectamente simétricos como por ejemplo la distribución normal.
Por otro lado, un sesgo positivo “+” indica asimetría a la derecha, mientras que un valor de asimetría negativo “-” es señal de sesgo hacia la izquierda.
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¿Cómo calcular el sesgo en Excel?
El procedimiento para calcular el sesgo o coeficiente de asimetría en Excel es muy similar al de la curtosis.
Ve a una celda vacía, haz clic en el menú “Fórmulas”, luego en “Más funciones”, busca la opción “Estadísticas” y por último ubica la función “Coeficiente.Asimetría”.
En el primer cuadro, selecciona las celdas que contienen tus datos, presiona "Enter" y ya tendrás el sesgo.
Utiliza los mismos dígitos del caso anterior para probar la fórmula del Sesgo. Ingresa los dígitos 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 7 en una columna en tu hoja de cálculo.
Presiona enter o cierra el paréntesis de la fórmula de ser necesario. El resultado para el coeficiente de asimetría en éste caso será 0,3595.
Según el resultado anterior, un sesgo mayor a “0” indica que hay asimetría hacia la derecha o una cola más larga hacia la derecha.
Si el resultado de la fórmula de sesgo es menos de 0, indica un sesgo hacia la izquierda o una cola más larga hacia la izquierda.
El sitio de soporte de Office nos muestra cómo usar de manera correcta la fórmula de coeficiente de asimetría o sesgo en Excel.
