Cómo crear un octágono regular usando una regla y un compás

Escrito por mike gamble | Traducido por pau epel
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Cómo crear un octágono regular usando una regla y un compás
Construir octágonos involucra una serie de importantes principios geométricos. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Construir polígonos regulares con un regla y un compás es una manera efectiva para que los estudiantes practiquen sus habilidades en geometría. Además de saber cómo elaborar una construcción particular, sin embargo, es importante entender por qué la forma geométrica cumple con los criterios especificados. En la construcción de un octágono regular, por ejemplo, los estudiantes deben poder probar que todos los lados y ángulos son iguales. Hacer esto reforzará el principio que hace posible esta construcción.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Haz un círculo grande con un compás, y con una regla de borde recto, dibuja una línea horizontal pasando por el centro del círculo. Haz que el segmento de línea tenga el largo suficiente para intersectar el círculo en dos puntos. Marca estos puntos como "A" y "B".

  2. 2

    Establece el ancho del compás a aproximadamente 3/4 del largo del segmento de línea. Coloca la punta del compás en el punto A, y dibuja dos arcos donde imaginas que intersectaría una línea perpendicular que pasara por el centro. Coloca la punta en el punto B y haz dos arcos más intersectando los dos primeros arcos. Dibuja un segmento de línea a través de los arcos en intersección, y marca los puntos "C" y "D" donde este segmento intersecta el círculo.

  3. 3

    Dibuja cuatro segmentos de línea para conectar los puntos A y B a los puntos C y D. Con esto, deberías tener ahora un diamante cuadrado perfecto circunscrito dentro del círculo.

  4. 4

    Establece el ancho del compás a la distancia de A hasta el centro. Con la punta del compás en el punto A, dibuja dos arcos intersectando los segmentos AC y AD. Mueve la punta del compás a B, C y D, y haz lo mismo cada vez, haciendo arcos intersectantes en cada lado de las esquinas del diamante. Los lados de este diamante deberían ahora tener un total de ocho puntos de intersección.

  5. 5

    Conecta el par de puntos de intersección más cercano a A, luego los más cercano a B, C y D. Forma el octágono regular con los segmentos conectando los ocho puntos de intersección.

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