Educación y ciencia

¿Cuáles son las aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas?

Escrito por karl wallulis | Traducido por jorge escobar
¿Cuáles son las aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas?

Los proyectiles tienen una trayectoria parabólica, dictaminada por una ecuación cuadrática.

Hemera Technologies/Photos.com/Getty Images

Las ecuaciones cuadráticas tienen una variedad de aplicaciones en la física, la ingeniería y el diseño. Dos características de la ecuación cuadrática que la hacen adecuada para aplicarse en el mundo real son que su gráfica tiene una forma parabólica, que es el camino recorrido por un proyectil en vuelo, y que su potencia más alta sea 2, lo que la hace muy ventajosa para calcular áreas bidimensionales. Como otros polinomios, las ecuaciones cuadráticas se utilizan también con frecuencia en el campo de los modelos matemáticos.

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Tiro parabólico

En física, las ecuaciones cuadráticas calculan la trayectoria de un proyectil en vuelo. La aceleración debida a la gravedad de un proyectil es la fuerza constante "g" (aproximadamente 9,8 m/s^2), así que la ecuación para el desplazamiento vertical de un proyectil en el tiempo es y = - gt^2, donde "t" es la cantidad de tiempo que el proyectil ha estado en el aire. Más a menudo, la fórmula para el desplazamiento de objetos con una aceleración constante es y = vt + at^2, donde "v" es la velocidad inicial y "a" es la aceleración.

Calcular un área

Las ecuaciones cuadráticas se utilizan para calcular el área de figuras geométricas como rectángulos, círculos y triángulos. Los carpinteros y otros profesionales utilizan ecuaciones cuadráticas para optimizar el área de un espacio con perímetro o dimensiones determinadas. Por ejemplo, la ecuación para el área de un ambiente rectangular con una longitud diez pies (3 m) mayor a su ancho es A = w(w + 10), o A = w^2 + 10w (donde "w" es el ancho).

Modelos de aproximación

Los polinomios son el tipo más común de ecuación utilizada para hacer modelos, es decir, usar ecuaciones conocidas para aproximar una ecuación con base en los datos. Por ejemplo, datos como los ingresos por publicidad o el crecimiento bacteriano se puede aproximar mediante ecuaciones cuadráticas de la forma y = Ax^2 + Bx + C al adecuar "A", "B" y "C" para ajustar la ecuación lo más cerca posible a los datos. Estas ecuaciones pueden utilizarse luego para hacer predicciones sobre resultados futuros.

Cálculo de proporciones

Las ecuaciones cuadráticas también se aplican en los cálculos de proporciones simultáneas. Por ejemplo, si dos impresoras que trabajan juntas pueden imprimir un documento de seis páginas en dos horas, y la segunda impresora sola tardaría una hora adicional para imprimir el documento, la ecuación para determinar la cantidad de páginas por hora de cada impresora es (6 páginas / t horas)(2 horas) + (6 páginas / (t + 1 hora)) (2 horas) = 6 páginas. Para resolver esto para "t", debes convertir la ecuación en una ecuación cuadrática: 12t + 6 = 3t^2 + 3t.

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