Cuáles son las diferentes formas y maneras de la notación científica

Escrito por david roberts | Traducido por enrique pereira vivas
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Cuáles son las diferentes formas y maneras de la notación científica
La notación científica reduce el número de ceros en los grandes números. (Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images)

Un hombre muy rico decidió un día que iba a ayudar a pagar la deuda nacional de los Estados Unidos mediante el pago de un dólar por segundo al Tesoro Nacional de EE.UU. La deuda nacional, para julio de 2011 era de más de US$14.000.000.000.000. Esto significa que el hombre muy rico tendría que pagar la deuda nacional durante los próximos 448.000 años, eso si la deuda no crecía más. Los números muy grandes, como miles de millones y billones son muy difíciles para que una persona promedio los pueda concebir. La notación científica se utiliza para hacer que estos números sean más fáciles de entender mediante la eliminación de los ceros y usando exponentes para expresar las cantidades grandes. La deuda nacional en notación científica es "14 por 10 elevado a la potencia 12".

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Explicación de la notación científica

La notación científica es también llamada notación exponencial. En el ejemplo anterior de la Deuda Nacional, los 14 trillones se expresan en una forma abreviada con 14, multiplicado por 10, con una potencia del número "12" por encima de los diez. El número elevado indica el número de ceros, o decimales, que se eliminan de la serie para crear la forma corta. Así, el número 500 se expresaría como "5 x 10 (con un elevado a '2')". El "5" es el coeficiente o número real. El elevado "2" es el exponente o entero.

Notación científica en calculadoras y computadoras

Dado que muchas calculadoras y computadoras no pueden mostrar la notación científica o enteros, la porción "X 10" de la notación se sustituye por la letra "E". Esta letra representa la frase, "tantas veces diez elevado a la potencia de". Así que en un calculadora o un programa de hoja de cálculo, la deuda nacional se muestra como "14E12".

Notaciones científicas y los enteros negativos

Si estás tratando de representar un número que es menor que 1, debes utilizar los números enteros negativos en notación científica. Por ejemplo, la medición de la masa de un electrón es 0,000000000000000000000000000000091093822 Kg. La forma de notación científica de este número sería 9,1093822 x 10-31 Kg. Eso es 9,1093822 con 30 ceros y un lugar decimal que le precede. Los enteros negativos en notación científica se utilizan en química, física y otras ciencias exactas. Al tratar con números con 20 o 30 ceros, usar la notación científica hace que la colocación de objetos en el orden de magnitud sea mucho más fácil. En los enteros negativos un -27 es mayor a un -31 y por lo tanto se puede colocar en orden mucho más fácil.

Comparar números enteros con notación científica

Aunque puedes expresar la deuda nacional como 14 x 10 a la 12, también puedes expresar el mismo número como 1,4 x 10 elevado a la potencia 13. En la comparación de números en notación científica, lo mejor es usar coeficientes que sean de sólo un dígito si vas a comparar los números. Por ejemplo, en una base diaria, la deuda nacional se incrementa en cerca de US$4 mil millones. Eso es US$4.000.000.000 en números reales o 4 x 10 a la novena potencia en notación científica. Un rápido vistazo a las dos cifras te dice que aunque el 4 es mayor en la deuda diario que el 1,4, la novena potencia es menor que la treceava.

Matemáticas con notación científica

Multiplicar y dividir con notación científica se realiza a través de las reglas de operación con funciones exponenciales. Las expresiones exponenciales de 1,4 y 4,0 se dividen de forma normal, en este caso el resultado sería 0,35. Las notaciones científicas de la potencia 13 y la potencia 9 se restan para resultar en un 10 a la cuarta potencia. Así que la respuesta es 1,4 x 10 elevado a la 13 dividido entre 4 x 10 a la 9 es igual a 0,35 x 10 elevado a la 4, o 3500. Esto significa que cada 3500 días, menos de una década, el gobierno de Estados Unidos gasta el equivalente de su deuda nacional total, sin contar los intereses adeudados.

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