Cultura y ciencia

¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación?

Escrito por grace williams | Traducido por alejo beltzer
¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación?

Aprende las propiedades de la multiplicación.

Mathe image by Westa Zikas from Fotolia.com

A principios de la educación de las matemáticas, a los niños se les enseñaba el orden de las operaciones. La regla básica del orden de las operaciones indica que la multiplicación y/o división viene antes que la suma y/o resta en la resolución de una ecuación. Saber esto ayuda a que los estudiantes sepan cómo llegar a la solución de una ecuación. La multiplicación también tiene sus propias reglas generales que pueden ayudar a los estudiantes a simplificar el proceso de resolución de ecuaciones.

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Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa dicta que un número ("x") multiplicado por otro número ("y") tendrá el mismo resultado sin importar el orden de los números. Por ejemplo, 3 * 5 = 15 y 5 * 3 = 15. Esto es verdadero incluso si hay una cadena mayor de números. Por ejemplo, 3 * 2 * 5 = 30 y 2 * 5 * 3 = 30. En signos de variables, la propiedad conmutativa se puede escribir como: x * y = y * x.

Propiedad asociativa

La propiedad asociativa se refiere a los números que se multiplican por números que figuran en el interior de un paréntesis. Utilizando variables, los estados de propiedad donde (x * y) * z = x * (y * z). Por ejemplo: (2 * 1) * 3 = 6 y 2 * (1 * 3) = 6. Lo único que cambia el paréntesis en este tipo de ecuación es en el orden en el que las cosas se multiplican. Los números interiores se multiplican entre sí, luego el número externo. Pero como mostró la propiedad conmutativa el orden de la multiplicación no cambia el resultado.

Propiedad de identidad y propiedad del producto cero

Tal vez la propiedad más fácil de recordar sea la de identidad, que se limita a afirmar que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número: x * 1 = x. Por ejemplo, 3 * 1 = 3. Sea cual sea el número, incluyendo números negativos o fracciones, multiplicándolo por 1 el resultado será exactamente el mismo número. Por el contrario, multiplicar cualquier número por 0 resultados tendrá como único resultado 0: x * 0 = 0. Por ejemplo, 3 * 0 = 0. Esto se llama la propiedad del producto cero.

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva es la característica más difícil de multiplicación, ya que también implica la suma. Utilizando variables, se establece lo siguiente: x * (y + z) = xy + zy. Por ejemplo: 3 * (2 + 5) = 21 y 3 * 2 + 5 * 3 = 21. Recuerda que según el orden de las operaciones la multiplicación se hace antes que la suma. Si se te hace más fácil para que lo puedas visualizar, coloca las partes multiplicadas de la ecuación entre paréntesis de la siguiente manera: (3 * 2) + (5 * 3) = 21.

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