Educación y ciencia

¿Cuáles son las ventajas y desventajas del uso de gráficos en matemáticas?

Escrito por elise vogler | Traducido por georgina velázquez
¿Cuáles son las ventajas y desventajas del uso de gráficos en matemáticas?

Los gráficos pueden ayudar a los estudiantes a visualizar conceptos matemáticos.

Jupiterimages/Comstock/Getty Images

Aprender a leer y hacer gráficos es una habilidad matemática importante. En muchos estados, los niños tan jóvenes como de cinco ya están usando gráficos simples para aprender a entender las representaciones visuales de datos. Los profesores deben ser conscientes de las ventajas y desventajas del uso de gráficos en su enseñanza de las matemáticas.

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Simplificación excesiva

El mundo es casi siempre más complejo de lo que un gráfico puede demostrar. Debido a que los gráficos están limitados por su propia naturaleza a un cierto conjunto de puntos de datos, tienden a simplificar las situaciones del mundo real. Esto puede ser útil porque ayuda a los estudiantes a centrarse sólo en las categorías más importantes de la información en un problema particular, pero presenta una visión distorsionada del mundo. Por ejemplo, si a 10.000 estadounidenses se les hizo la pregunta: "¿Quiénes son más propensos a la presidencia en las próximas elecciones?"; quizá 9.500 de las respuestas se centrarán en de tres a cinco candidatos populares. Una gráfica de estos datos podría incluir a esas respuestas e ignora los otros 500 participantes de la encuesta que sugirieron candidatos inusuales. El gráfico sería una representación exacta de opiniones de la mayoría, pero no reflejaría la complejidad de los puntos de vista políticos estadounidenses.

Visualización

A veces el uso de un gráfico puede ser una gran ventaja en las clases de matemáticas porque ayuda a los estudiantes a visualizar conceptos que de otro modo serían abstractos. Líneas gráficas basadas en las ecuaciones son una actividad común en las clases de álgebra de la escuela y los maestros piden con frecuencia a los estudiantes a calcular la pendiente de una recta. Esto se puede hacer usando fórmulas, pero las respuestas resultantes pueden no significar nada para los estudiantes que no captan intuitivamente que un resultado de alta pendiente se entiende como una línea fuerte y un número bajo que indica una línea cerca del nivel. La representación gráfica de las líneas de la pendiente como una imagen puede ayudar a los estudiantes a interpretar mejor los resultados. Esto es particularmente útil cuando las líneas tienen una pendiente negativa. Sin una gráfica, los estudiantes no pueden entender cómo una pendiente negativa es posible.

Inexactitud

Los gráficos que se utilizan en las clases de matemáticas pueden no ser exactos, sobre todo cuando los profesores o estudiantes intentan dibujarlas a mano. Las líneas en las que todos los puntos de datos caen en números enteros, tanto para la "x" y el eje "y" son poco frecuentes, cuando los estudiantes deben trazar los puntos fraccionarios, el gráfico puede ser inexacto. Los gráficos en el libro de texto y los producidos por las calculadoras gráficas tienen más probabilidades de ser exactos. Algunos maestros consideran más los gráficos mientras que otros consideran mapas (es decir, deben ser exactos). Por lo tanto, los dibujados a mano no son deseables, ya que serán menos precisos y fiables que los que son de producción profesional. Sin embargo, incluso los profesores que se sienten de esta manera piden a sus estudiantes crear gráficos debido a que el proceso de elaboración de gráficos pueden ayudarlos a entender conceptos matemáticos de mayor dificultad.

Adecuación

No todos los gráficos tienen el mismo propósito, pero hasta que los estudiantes comprendan cabalmente la función de los diferentes tipos de gráficos, es probable que tergiversen los datos mediante el uso de un gráfico que no se ajusta a un contexto particular. Por ejemplo, un gráfico circular representa proporciones fuera de un conjunto, pero un gráfico de barras dibujarse sin atención a los valores porcentuales. Los estudiantes que intentan graficar el número de estudiantes que ordenó ensalada en vez de pizza también tendrán que saber el número total de estudiantes en la clase con el fin de producir un gráfico de pastel. Un gráfico de barras que compara las órdenes de pizza y ensalada no requiere que los estudiantes calculen los porcentajes de toda la clase.

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