Definiciones elípticas

Escrito por john brennan | Traducido por florence e. smith
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Definiciones elípticas
La Tierra y otros planetas del sistema solar se mueven alrededor del sol en órbitas elípticas. (sonnensystem image by Marvin Gerste from Fotolia.com)

La elipse es un tipo especial de óvalo con una forma bien definida que luce como un círculo aplanado. Las órbitas elípticas son comunes en la astronomía. Los planetas del sistema solar, por ejemplo, tienen órbitas elípticas alrededor de nuestro sol. Matemáticamente, existen distintas formas de definir una elipse, las cuales contendrán la misma forma.

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Definición básica

Imagina dos puntos fijos en cierto plano, dichos puntos son llamados focos. Una elipse es la curva formada por todos los puntos de un plano, la suma de cuyas distancias hacia los focos son iguales a la constante. En otras palabras, si agregaste la distancia a ambos focos desde cualquier punto de una elipse, el resultado será siempre el mismo. Cuanto más cerca estén los focos, más circular será la elipse, por lo cual si ambos focos ocupan la misma ubicación, la forma resultante será un círculo.

Sección cónica

Una elipse también puede definirse como la forma que creas al deslizar un cilindro con un plano en determinado ángulo del cilindro. Si el plano está a noventa grados del cilindro, la forma resultante será un círculo.

Ecuación elíptica

Una elipse también puede definirse matemáticamente con la siguiente ecuación: ( (x cuadrada) / (a cuadrada) ) + (y cuadrada) / (b cuadrada) )= 1, en la cual "a" es la mitad de la longitud de la elipsis y, "b" es la mitad de la altura.

Curva de Lissajous

Una elipse también puede definirse en matemáticas como un tipo de Curva de Lissajous, parte de una familia de curvas que puede ser definida utilizando variaciones de la misma ecuación básica. La fórmula más básica de una elipsis en este caso es x= a cos (t) y y=b sin (t), donde "a" y "b" son definidos del mismo modo anterior.

Excentricidades

Las elipses tienen una propiedad llamada excentricidad, la cual define qué tan circular es la elipse (o qué tan cerca está de ser un círculo perfecto). La excentricidad puede tomar cualquier valor de 0 a 1, donde 0 es un círculo perfecto. Matemáticamente, la excentricidad puede definirse como la proporción de la distancia entre los focos a la longitud de la elipse. Aunque los planetas de nuestro sistema solar siguen órbitas elípticas, sólo Plutón tiene una órbita altamente excéntrica; las otras órbitas planetarias tienen excentricidades bajas. Consecuentemente, están más cerca de ser circulares.

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