Cómo definir una ecuación lineal

Escrito por contributing writer | Traducido por mike tazenda
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Cómo definir una ecuación lineal
Aprende a definir una ecuación lineal.

En matemáticas, una ecuación lineal es cualquier ecuación que cuando se grafica produce una línea recta. Existen muchos otros tipos de ecuaciones, pero sólo las lineales producen líneas rectas al ser graficadas. Determinar si una ecuación es lineal es simple, y cuando lo haces, puedes deducir la siguiente definición de una ecuación lineal: Una ecuación lineal es cualquiera que, expresada en su forma más simple, consista de un polinomio con variables de primer grado que pueden igualarse a cero.

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Instrucciones

    Cómo definir una ecuación lineal

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    Asegúrate de que la expresión que estás evaluando sea una ecuación. Una ecuación tiene un número o una expresión en uno de los lados del signo igual y un número o una expresión en el otro lado. Una ecuación también puede tener una variable, un número desconocido, que se expresa como un símbolo, generalmente una letra "X" o "Y". Una ecuación puede tener más de una variable. Ejemplo 1: x = 2 + 4 Ejemplo 2: x = 2 + y Ejemplo 3 : x = y²

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    Calcula las coordenadas "(x,y)" de tu ecuación sustituyendo un número por la "x" o la "y", y resolviendo la otra variable. Ejemplo uno: x = 2 + 4. Nota que la variable "y" no aparece en esta ecuación. Sin embargo, podemos expresar la misma ecuación como "x + y = 2 + 4 + y". La variable "y" puede tener cualquier valor. Esta ecuación tiene un número infinito de coordenadas. Tres de ellas, elegidas al azar, son (6,0), (6,5), (6,15). Ejemplo dos: x = 2 + y. Esta ecuación tiene un número infinito de coordenadas. Tres de ellas podrían ser (1,3), (4,6), (11,13). Ejemplo tres: x = y². Esta ecuación también tiene un número infinito de coordenadas. Tres de ellas son (4,2), (9,3), (16,4).

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    Grafica las coordenadas en un gráfico cartesiano (un gráfico con un eje "x" y un eje "y") y observa si los puntos están en línea recta. Ejemplo 1: x = 2 + 4. Las coordenadas (6,0), (6,5), (6,15) están alineadas, y cualquier coordenada adicional también estará alineada. Esta ecuación es lineal. Ejemplo 2: x = 2 + y. Las coordenadas (1,3), (4,6), (11,13) están alineadas y cualquier coordenada adicional también lo estará. La ecuación es lineal. Ejemplo 3: x = y². Las coordenadas (4,2), (9,3), (16,4) no forman una línea recta. Si calculas coordenadas adicionales, observarás que el gráfico tiene como resultado una parábola, en el caso que te interese. Ésta ecuación no es lineal.

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    En este momento, podrías evaluar cualquier otro tipo de ecuación para ver si produce una línea recta. Sin embargo, ésto te llevaría mucho tiempo ya que existe una variedad infinita de ecuaciones. Para acelerar el proceso, puedes confiar en la experiencia de los matemáticos que ya han hecho esto por ti. A continuación, reglas y patrones observados por estas personas muy dedicadas: 1) Las ecuaciones lineales siempre pueden expresarse por un polinomio de un lado del signo igual y un cero del otro lado del signo. Ejemplo 1: x = 6 puede expresarse como x - 6 = 0. Ejemplo 2: x = 2 + y puede expresarse como x - (2 + y) = 0 2) Las variables de una ecuación no tienen exponentes distintos de 1 (el exponente 1 está implícito y no se expresa).

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    Ahora, puedes derivar la siguiente definición de una ecuación lineal: Una ecuación lineal es cualquiera que, expresada en su forma más simple, consista de un polinomio con variables de primer grado que pueden igualarse a cero.

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