¿Qué es delta en matemáticas?

Escrito por sean mullin | Traducido por francisco roca
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¿Qué es delta en matemáticas?
La letra delta tiene diferentes significados matemáticos para diferentes ciencias. (chalk board image by Brett Bouwer from Fotolia.com)

Con el desarrollo de las matemáticas a lo largo de la historia, los matemáticos necesitaban más y más símbolos para representar a los números, funciones, sistemas y ecuaciones que fueron saliendo a la luz. Ya que la mayoría de los estudiosos tenían algún conocimiento del griego, las letras del alfabeto griego eran una opción sencilla para estos símbolos. En función de la rama de la matemática o ciencia, la letra griega "delta" puede simbolizar diferentes conceptos.

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Cambio

La delta mayúscula (Δ) a menudo significa "cambio" o "el cambio" en matemáticas. Por ejemplo, si la variable "x" representa el movimiento de un objeto, entonces, "Δx" significa "el cambio en el movimiento". Los científicos usan este sentido matemático de delta frecuentemente en la física, la química y la ingeniería y aparece a menudo en problemas matemáticos.

Discriminante

En álgebra, la delta mayúscula (Δ) a menudo representa el discriminante de una ecuación polinómica, usualmente la ecuación de segundo grado. Dada la ecuación cuadrática ax² + bx + c, por ejemplo, el discriminante de la ecuación será igual a b² - 4ac, y se denota como Δ = b² - 4ac. Un discriminante da información acerca de las raíces de las ecuación cuadrática: dependiendo del valor de Δ, una ecuación cuadrática puede tener dos raíces reales, una raíz real o dos raíces complejas.

Ángulos

En geometría, la delta minúscula (δ) puede representar un ángulo en cualquier forma geométrica. Esto se debe a que la geometría tiene sus raíces en la obra de Euclides en la antigua Grecia, y los matemáticos después denotaron los ángulos con letras griegas. Debido a que las letras representan simplemente ángulos, el conocimiento del alfabeto griego y su orden no es necesario para entender su significado en este contexto.

Derivadas parciales

La derivada de una función es una medida de los cambios infinitesimales en una de sus variables y la letra romana "d" representa una derivada. Las derivadas parciales se diferencian de las derivadas regulares en que la función tiene múltiples variables, pero se considera sólo una variable: las otras variables permanecen fijas. Una delta minúscula (δ) representa derivadas parciales, por lo que la derivada parcial de la función "f" se ve así: δf sobre δx.

Delta de Kronecker

La delta minúscula (δ) también puede tener una función más específica en matemáticas avanzadas. La delta de Kronecker, por ejemplo, representa una relación entre dos variables integrales, la cuál es 1 si las dos variables son iguales y 0 si no lo son. La mayoría de los estudiantes de matemáticas no tienen que preocuparse de estos significados de delta hasta que sus estudios son muy avanzados.

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