Cómo determinar si una matriz es consistente en MATLAB

Escrito por michael carroll | Traducido por manuel lama paniagua
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Cómo determinar si una matriz es consistente en MATLAB
La consistencia de un sistema de ecuaciones lineales simultáneas se refiere a si tiene o no tiene una solución. Cualquier sistema de ecuaciones lineales puede ser juzgado como compatible o no con el análisis de su representación matricial. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

La consistencia de un sistema de ecuaciones lineales simultáneas se refiere a si tiene o no tiene una solución. Cualquier sistema de ecuaciones lineales puede ser juzgado como compatible o no con el análisis de su representación matricial. El teorema de Rouché-Capelli establece que un sistema es consistente si y sólo si el rango de la matriz de coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada. Utiliza la función de "rango" para determinar la consistencia de una matriz que represente un sistema de ecuaciones lineales en MATLAB.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe el siguiente el comando para determinar la consistencia de un sistema si tiene su matriz de coeficientes y el vector de solución almacenado por separado en MATLAB:

    rank (A) == rank ([A b])

    La variable "A" tiene el coeficiente de la matriz y "b" tiene el vector de la solución en este ejemplo, siguiendo la convención usada por la mayoría de los textos de álgebra lineal. Si el valor devuelto es 1, el sistema es consistente. Si se devuelve 0, es inconsistente.

  2. 2

    Escribe el siguiente comando para determinar la consistencia si el sistema se almacena como una matriz aumentada:

    rank (a) == rank (a (:, 1:end-1))

    La expresión en el "rango" de función a la derecha del operador de comparación extrae la matriz de coeficientes de la matriz ampliada, almacenada en la "a" en este ejemplo. Como antes, si el resultado es 1, el sistema es consistente.

  3. 3

    Encapsula esta técnica en una función que tome en una matriz el vector de coeficiente y la solución e informa de la consistencia del sistema:

    function consistente(A,b) if rank(A) == rank([A b]) disp('El sistema es consistente') else disp('El sistema es inconsistente') end

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