Cómo hacer diagramas de árbol de probabilidad

Escrito por aksana nikolai | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo hacer diagramas de árbol de probabilidad
Los ejemplos incluyen encontrar la probabilidad de seleccionar al azar una canica de una bolsa que contiene dos colores, o la probabilidad de obtener cara o cruz al tirar una moneda. (Jupiterimages/BananaStock/Getty Images)

Un diagrama de árbol de probabilidad expresa los resultados posibles de una situación dada. Los instructores de matemática suelen pedirles a los estudiantes que los construyan para resolver problemas de probabilidad. Los estudiantes que trabajen con éstos por primera vez deberían comenzar entendiendo cómo expresar las probabilidades asociadas con una situación que tiene dos resultados posibles. Los ejemplos incluyen encontrar la probabilidad de seleccionar al azar una canica de una bolsa que contiene dos colores, o la probabilidad de obtener cara o cruz al tirar una moneda.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Dibuja un gran signo "mayor que", <, que representa las dos primeras ramas del árbol. Cada rama representa el resultado de una situación.

  2. 2

    Supón que tienes una bolsa que contiene 12 canicas rojas y ocho blancas.

  3. 3

    Coloca un punto donde las dos ramas se unen. El punto representa el primer evento, cuya probabilidad es la suma de las probabilidades asignadas a sus ramas.

  4. 4

    Indica qué rama representa cada situación. Escribe "Rojo", o simplemente "R", al lado de una rama, y "Blanco", o "B", en la otra.

  5. 5

    Escribe la probabilidad de cada situación que podría ocurrir, por ejemplo, la probabilidad de seleccionar una canica roja de la bolsa. Hay 20 canicas en total (8 blancas + 12 rojas), por lo que la probabilidad de elegir una roja es de 12/20. Escribe 8/20 al lado de la segunda rama. También puedes expresar cada una como porcentaje, pero hacerlo como fracción facilitará los cálculos que podrías tener que realizar más adelante.

  6. 6

    Representa la probabilidad de elegir otra canica roja o blanca, expandiendo el diagrama de árbol. Dibuja otro signo "mayor que", conectado por un punto, que salga de cada extremo de las ramas originales. Ahora tendrás cuatro ramas nuevas en el árbol.

  7. 7

    Usa el mismo sistema para denominar a las primeras dos ramas para representar la situación de seleccionar otra canica roja o blanca, luego de que se haya sacado una roja. De la misma manera, denomina a las ramas restantes para representar la situación de seleccionar otra canica roja o blanca luego de que se haya sacado una blanca. Debido a que quitaste una de las canicas durante la ronda anterior, expresa las posibilidades en la segunda ronda de elección de canicas de la bolsa sobre 19, no 20.

  8. 8

    Sigue agregando ramas y las probabilidades correspondientes, si el problema en cuestión implica más situaciones.

  9. 9

    Multiplica las probabilidades de múltiples ramas para determinar la posibilidad de una secuencia específica de eventos. Supón que debes encontrar la probabilidad de seleccionar dos canicas rojas seguidas. La probabilidad de seleccionar una roja durante la primera ronda es de 12/20. Durante la segunda ronda, la probabilidad sería 11/19 ya que quedan 19 canicas en total y 11 rojas. Por lo tanto, la posibilidad de elegir una canica roja y luego otra equivaldría al producto de 12/20 y 11/19, o 132/380.

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