Cómo diferenciar entre ecuaciones y expresiones

Escrito por amy harris Google | Traducido por beatriz sánchez
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Cómo diferenciar entre ecuaciones y expresiones
Las expresiones no pueden tener signos de igual. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Las expresiones y las ecuaciones son bloques de construcción de álgebra. Los estudiantes suelen ver las expresiones y ecuaciones básicas en mitad del curso de preálgebra en la escuela, dependiendo de su conocimiento con expresiones y ecuaciones más complejas durante el álgebra del instituto. Para poder trabajar con expresiones y ecuaciones, los estudiantes deben comprender el concepto de variable. Una variable es una letra del alfabeto, como "x" o "y", que representa un número desconocido.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Determina si un problema matemático contiene un signo igual. Si lo tiene, como en 4x = 3, entonces es una ecuación. Si no lo tiene, como en 4x - 3, entonces es una expresión.

  2. 2

    Determina si una frase escrita contiene la palabra "es" o "es igual". Si contiene cualquiera de estas dos palabras, es una sentencia, que puede ser traducida en una ecuación matemática. Por ejemplo, considera la sentencia "Dos es seis menos un número". La presencia del verbo "es" hace que esto sea una sentencia, y por lo tanto se puede escribir como una ecuación algebraica: 2 = n - 6, donde la variable "n" se utiliza para indicar un número desconocido. Si una sentencia no contiene "es" o "es igual", entonces es una frase, no una sentencia, y puede traducirse en una expresión matemática. Por ejemplo, considera la sentencia "dos menos seis veces la cantidad de un número". Puesto que esta sentencia no tiene un verbo, es simplemente una frase, y por lo tanto se puede escribir como una expresión algebraica. Usando la variable "n" para denotar al número desconocido, la expresión más algebraica sería 6n - 2.

  3. 3

    Entiende las diferencias al trabajar con cada tipo de problema. Una expresión matemática se define como una sucesión de uno o más términos que están separados por signos más o menos, como en 7x^2 - 5x + 4. Las expresiones pueden ser evaluadas, produciendo un número único, o pueden ser simplificadas, produciendo una expresión más corta. Por ejemplo, un problema puede decir "evalúa 6t + 1 if t = -2". En este tipo de problema de evaluación, sustituye el valor proporcionado por una variable. Aquí, cambia "t" por "-2", dándote 6*-2 + 1. Realiza los cálculos siguiendo el orden de las operaciones, dándote una solución de -11 en este caso. De forma alternativa, puede que te den una expresión más larga, como 4v^2 - 8v + 1 + 5v^2 + 2v y te pidan que la simplifiques. Combina los términos iguales sumándolos o restándolos, consiguiendo en este caso una respuesta de 9v^2 - 6v + 1. Las ecuaciones crean dos expresiones iguales entre sí, y al contrario que las expresiones, se pueden resolver. Por ejemplo, la ecuación 6a - 7 = 5 hace que la expresión “6a - 7” sea igual a la expresión "5". Resuelve ecuaciones básicas realizando primero la suma o resta y después realizando la multiplicación o división. Por ejemplo, suma 7 a los dos lados, consiguiendo 6a = 12, y después divide los dos lados por 6, obteniendo una solución de a = 2. Ecuaciones más complejas, como b^2 + 3b - 4, pueden tener dos o más soluciones, o no tener ninguna solución.

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