Cómo dividir expresiones racionales que contiene polinomios

Escrito por leslie renico | Traducido por ana pérez
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Cómo dividir expresiones racionales que contiene polinomios
(Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Una expresión racional es una fracción con polinomios en el numerador o en el denominador. Dividir una expresión racional por otra es básicamente igual que dividir una fracción por otra. El proceso es similar a dividir fracciones que tienen solo números. Sin embargo, antes de poder dividir las expresiones de los polinomios, debes hallar todos los términos que puedas y luego resolver la operación.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Instrucciones

  1. 1

    Invierte la segunda expresión racional y multiplica en vez de dividir, igual que harías con una fracción que tiene solo números. Aquí tienes un ejemplo: [5x^2 + 12x + 4/x^2-4] / [25x^2 + 20x + 4/x^2-2x] se convierte en [5x^2 + 12x + 4/x^2-4] * [x^2-2x/25x^2 + 20x + 4].

  2. 2

    Simplifica cuando sea posible, factoreando los polinomios y sacando factores comunes. En el ejemplo, el resultado sería [(5x+2)(x+2)/(x+2)(x-2)] * [x(x-2)/(5x+2)(5x+2)]. Después de cancelar los términos iguales de los numeradores y los denominadores, te quedaría [5x+2/x-2] * [x(x-2)/(5x+2)^2].

  3. 3

    Multiplica los numeradores y los denominadores juntos y vuelve a simplificar. En el ejemplo, el resultado de la multiplicación quedaría así: (5x+2)(x)(x-2)/(5x+2)^2(x-2). La simplificación sería igual a x/5x+2.

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