Cómo dividir un monomio con exponentes negativos

Escrito por amy harris Google | Traducido por lucia g. cejas
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Cómo dividir un monomio con exponentes negativos
Usa lápiz y papel para disminuir la posibilidad de cometer errores al dividir monomios. (Jupiterimages/BananaStock/Getty Images)

La división de monomios con exponentes negativos requiere conocimientos algebráicos. Para empezar, debes conocer la definición de una base. Una base es el número o variable unido al lado izquierdo del exponente (en 3^5, la base es 3, y en x^6, la base es x). También debes conocer la regla para dividir monomios con exponentes positivos: al dividir potencias con la misma base, resta el exponente de la parte inferior del exponente de la parte superior. Por ejemplo, y^7 / y^2 da un resultado de y^5.

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Instrucciones

    El exponente del numerador es positivo y el exponente del denominador es negativo

  1. 1

    Identifica la base. Considera el problema de 8t^5 / 4t^-3. La base aquí es t.

  2. 2

    Divide los coeficientes, si existe alguno. En 8t^5 / 4t^-3, los coeficientes son 8 y 4, así que divide 8 por 4 para obtener 2. Por lo tanto, el problema se vuelve 2t^5 / t^-3.

  3. 3

    Realiza la resta en los exponentes, que en este caso se convierte en suma. Toma el exponente del numerador menos el exponente del denominador. En el ejemplo anterior, sería 5 menos -3. Cuando aparece un signo menos directamente en frente de un signo negativo, cambian los dos signos negativos por un signo más. En este ejemplo, el problema se convierte en 5+3, obteniéndose 8. Recordemos que este número es el exponente. En los problemas donde el exponente del numerador original es positivo y el exponente del denominador es negativo, ese exponente siempre será positivo. Integra este resultado de nuevo en el problema, produciendo una respuesta final de 2t^8.

    El exponente del numerador es negativo y el exponente del denominador es positivo

  1. 1

    Identifica la base. Toma la expresión 12b^-8 / -3b^2. Aquí la base es b.

  2. 2

    Divide cualquier coeficiente. En el caso de 12b^-8 / -3b^2, divide 12 por -3 para obtener -4, resultando -4b^-8 / b^2.

  3. 3

    Resta el exponente en el denominador del exponente en el numerador. Esto producirá siempre un exponente negativo en los problemas de este tipo. En el ejemplo, realiza -8 – 2, resultando en -10. Por lo tanto, en total hasta el momento, tienes -4b^-10.

  4. 4

    Vuelve a escribir la solución sólo con los exponentes positivos. Esto significa que si hay cualquier exponente negativo en el numerador, mueve ese exponente y su base al denominador; si hay un exponente negativo en el denominador, mueve ese exponente y su base al numerador. En el ejemplo anterior, -4b^-10 se vuelve -4 / b^10.

    Ambos exponentes son negativos

  1. 1

    Reconoce la base. En el problema 22x^-7 / 2x^-4, la base es x.

  2. 2

    Divide los coeficientes, si hay alguno presente. Aquí, divide 22 entre 2 para obtener 11, simplificando el problema a 11x^-7 / x^-4.

  3. 3

    Resta los exponentes, siguiendo la regla para restar negativos descritos en la primera sección. En -7 – -4, cambia el menos y los signos negativos a un signo de más, dando -7 + 4, que se traduce en -3. Así, el ejemplo anterior se convierte en 11x^-3. En este caso, el exponente es negativo, lo que exige un paso adicional, pero si el exponente es positivo, puedes detenerte aquí.

  4. 4

    Reescribe la respuesta sin exponentes negativos, como se describe en la segunda sección. En 11x^-3, mueve el exponente y su base para el denominador, produciendo una respuesta final de 11 / x^3.

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