Cómo dividir potencias con distintas bases

Escrito por jim dorsch Google | Traducido por andrés marino ruiz
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Cómo dividir potencias con distintas bases
Utiliza una calculadora científica para hallar la respuesta. (BananaStock/BananaStock/Getty Images)

Un número elevado a la potencia X equivale a ese número multiplicado por si mismo X - 1 veces. Por ejemplo, puedes elevar 5 a la tercera potencia multiplicando 5 x 5 x 5 = 125. Puedes dividir un número a una potencia por un segundo número a otra potencia, elevando cada número al valor adecuado y dividiendo ambos resultados. Pero a los matemáticos les gusta hacer las cosas de formas más elegantes. En este caso, puedes determinar cómo se relacionan ambas bases (los números que son elevados) y evaluar las expresiones de forma más fácil.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Lápiz y papel
  • Calculadora científica

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe la expresión que deseas calcular. Cuando divides potencias de diferentes bases, la expresión tendrá una fórmula (A^X) / (B^Y), también escrita como A elevado a la X dividido por B elevado a la Y. Por ejemplo, suponte que deseas calcular (8^5) / (6^2), que es 8 elevado a la quinta dividido por 6 elevado al cuadrado.

  2. 2

    Divide B por A y llama N a este número. En el ejemplo, N = B/A = 0,75. Este te dirá que B = 0,75 * A.

  3. 3

    Eleva A a la potencia de (X - Y). En el ejemplo, X - Y = 5 - 2 = 3, y 8^3 = 512. Utiliza una calculadora científica para revisar tus cuentas.

  4. 4

    Eleva N a la potencia de Y. En el ejemplo, 0,75^2 = 0,5625. Verifica esto con la calculadora científica.

  5. 5

    Divide tu respuesta del Paso 3 por la respuesta del Paso 4. En el ejemplo, 512/0,5625 = 910,22.

  6. 6

    Verifica tus cálculos evaluando las expresiones de la forma difícil. El numerador es 8^5 = 32.768. El denominador es 6^2 = 36. Divide estos dos para obtener 32.758/36 = 910,22.

Consejos y advertencias

  • En este artículo, evaluamos la expresión (A^X) / (B^Y) expresándola como (A^X) / [(AN)^Y], donde B/A = N. Redujimos esta expresión a [A^(X - Y)] / (N^Y) y evaluamos esto en lugar de la expresión original.

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