Cómo hacer divisiones largas con funciones racionales

Escrito por grace williams | Traducido por ana maría guevara
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Cómo hacer divisiones largas con funciones racionales
(Creatas/Creatas/Getty Images)

Una función o expresión racional es un cociente de polinomios. En términos más simples, es una fracción con un polinomio en el numerador y denominador. Los polinomios son expresiones que contienen variables, números y exponentes enteros positivos. Conocer los términos al describir las partes de la división hace que las divisiones largas sean más fáciles de realizar. El divisor es el número/polinomio que está siendo dividido por otro número/polinomio, que se llama dividendo.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Practica resolver una división larga de polinomios usando la función racional (x^2 - 6x - 8) / (x + 1). Escribe el dividendo, x^2 - 6x - 8, dentro de un corchete de división larga y escribe el divisor, x + 1, a la izquierda del corchete.

  2. 2

    Divide el primer término del dividendo, x^2, por el primer término del divisor, x: x^2 / x = x. Escribe "x" en el primer espacio de la respuesta encima del corchete. Multiplica esta "x" por los términos restantes del divisor: 1 * x = 1x. Escribe la expresión recién formada, x^2 + 1x, debajo de los dos primeros términos del dividendo y resta: (x^2 - 6x) - (x^2 + 1x) = -5x. Baja el siguiente nuevo término del dividendo para crear -5x - 8.

  3. 3

    Divide el primer término de la nueva expresión, -5x, por el primer término del divisor, x: -5x / x = -5. Escribe el -5 (incluyendo el signo negativo como un menos) en el segundo espacio de la respuesta encima del corchete. Multiplica el -5 por el segundo término del divisor: -5 * 1 = -5. Escribe la nueva expresión, -5x + -5, debajo de la otra expresión y resta: (-5x - 8) - (-5x + -5) se convierte en (-5x - 8) + 5x + 5 = -3. Observa que ya que no queda ninguna "x", el -3 es el residuo.

  4. 4

    Escribe la respuesta en el espacio sobre el corchete: x - 5. Incorpora el residuo añadiendo una fracción con el residuo en el numerador y el divisor en el denominador. Escribe la respuesta final como x - 5 + (-3 / x + 1).

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