Elasticidad de la sustitución de funciones de producción

Escrito por james green | Traducido por maría florencia lavorato
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Elasticidad de la sustitución de funciones de producción
La elasticidad de producción es la velocidad con la que se puede sustituir un tipo de entrada por otra. (NA/PhotoObjects.net/Getty Images)

En microeconomía, la elasticidad de sustitución es la velocidad a la que se puede sustituir un tipo de entrada por otra, como la sustitución de trabajo por capital. El análisis de la elasticidad de sustitución es especialmente relevante cuando se trata de una producción que puede implicar diferentes niveles de entrada. La elasticidad de sustitución dependerá totalmente de la naturaleza de la función de producción de la empresa.

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La función de producción

La función de producción muestra las relaciones de los insumos de una empresa con sus productos, y expresa esta relación mediante una fórmula matemática. Las dos entradas se clasifican ya sea como mano de obra o capital. La ecuación es: Y = aK + bL, en donde "Y" es la salida, "K" es el capital y "L" es el trabajo. Además, tanto el capital y el trabajo se multiplican por una constante, llamada alfa o "a", para el capital y beta o "b" para el trabajo. Esto se conoce como la función de producción lineal. Otro tipo de función de producción, conocida como la función de producción Cobb-Douglas, multiplica el capital y la mano de obra en lugar de sumarlos entre sí. Además, tanto el capital y el trabajo son elevados a alfa y beta, no multiplicados por ellos.

Comportamiento de la función de producción

Cuando una empresa aumenta sus entradas, sus salidas aumentarán en cierta medida. La medida en que aumenta la salida depende de las dos constantes alfa y beta. Así pues, si el trabajo aumenta por uno, y beta es igual a 0,5, entonces la producción se incrementaría en 0,5 unidades. Observa también que si alfa y beta se suman, la suma sería igual a uno. Por lo tanto, tanto alfa y beta son siempre menores que uno, pero mayores que cero. Cuando se grafica con el trabajo en el eje y, y el capital en el eje x, la función de producción tiene la forma de una serie de líneas rectas y paralelas que conectan ambos ejes. Con la función Cobb-Douglas, el gráfico tiene una forma convexa que se curva hacia el origen del gráfico.

La elasticidad de sustitución entre los factores de producción

La elasticidad de sustitución se aplica en muchas áreas de la economía. En términos de una función de producción, mide el grado en el que un factor de producción puede sustituir a otro factor para producir el mismo nivel de salida. Por ejemplo, si tienes que averiguar cuántas unidades de trabajo tienen que sustituir a una unidad de capital para obtener el mismo nivel de producción, tendrás que utilizar la función de producción empleada por una empresa.

Tipos de sustitución

En el caso de la función de producción lineal, tiene lugar una sustitución perfecta. En otras palabras, una unidad de trabajo se puede cambiar por una unidad de capital. En términos de la función de producción Cobb-Douglas, sin embargo, se produce una elasticidad de sustitución unitaria. La tasa de sustitución depende tanto de alfa como de beta. Dicho más simplemente, mientras más convexa o "doblada" sea una función de producción Cobb-Douglas, menor es la elasticidad de sustitución.

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