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Cómo eliminar exponentes

Escrito por paul dohrman | Traducido por eduardo moguel

Quizás debas eliminar un exponente para determinar el valor de una variable en la base. Un ejemplo es x^2 = 4, o, de forma menos trivial (1 + i)^52 = 2. El segundo ejemplo puede surgir al determinar que interés, agravado semanalmente, llevará a duplicar la inversión en un año. La estrategia general de la solución es cambiar el exponente de la variable al valor constante.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Necesitarás

  • Calculadora que realice exponenciación

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Instrucciones

  1. 1

    Toma el recíproco del exponente que quieres eliminar. Por ejemplo, el recíproco del exponente 52 en el ejemplo anterior es 1/52.

  2. 2

    Toma las raíces apropiadas de ambos lados de la ecuación, para eliminar el exponente. Por ejemplo, el lado izquierdo queda así: (1 + i)^52 = 2. Esto es solamente propiedad de los exponentes: (a^b)^(1/b) = a^(b/b) = a. El lado derecho queda de esta forma: 2^(1/52).

  3. 3

    Usa la calculadora para resolver la raíz de la constante. La 52ava raíz de dos se encuentra introduciendo 2 y luego presionando la tecla exponente y luego introduciendo 52, para luego presionar la tecla Recíproca ("1/x") y luego presionando "=". La respuesta es 1,0134. Así que una tasa de interés de aproximadamente el 1,34 por ciento es necesaria para duplicar la cuenta en un año.

Consejos y advertencias

  • Si la variable está en el exponente, entonces la solución es tomar el logaritmo de ambos lados de la ecuación y después resolver la incógnita. Nota que log (c^x) = x log (c).
  • Este cálculo es para números reales. Los números complejos tienen muchas raíces, que requieren un cálculo más elaborado que el discutido aquí.

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