Cultura y ciencia

Cómo encontrar la altura máxima en la parte superior de una trayectoria

Escrito por andrew breslin | Traducido por luciano ariel castro
Cómo encontrar la altura máxima en la parte superior de una trayectoria

La altura máxima de esta bola depende de su velocidad inicial y el ángulo en el que se golpea.

Jupiterimages/liquidlibrary/Getty Images

Todo lo que sube tiene que bajar. Sin embargo, es posible que desees saber qué tan lejos va algo antes de que comience a bajar. Necesitas saber qué tan rápido se está moviendo cuando se inicia, el ángulo de la trayectoria y la aceleración debida a la gravedad de cualquier planeta en el que estés de pie.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

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    Si está en algún punto intermedio, necesitarás algo de trigonometría elemental para calcular el ángulo.

    BananaStock/BananaStock/Getty Images

    Determina la velocidad inicial y el ángulo en el que se lanza el proyectil. Esto será en algún lugar entre cero y 90 grados. Si es cero, entonces no es necesario ningún cálculo adicional, ya que la altura máxima es de cero. El proyectil no se mueve en absoluto. Es simplemente mover hacia los lados. Si es 90, significa que el objeto se va hacia arriba. Si está en algún punto intermedio, necesitarás algo de trigonometría elemental para calcular el ángulo.

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    Toma el seno del ángulo y multiplícalo por la velocidad inicial. El resultado es la componente vertical de la velocidad inicial. Si el ángulo es 90, el seno es igual a uno, lo que significa que toda la velocidad inicial es el componente vertical, como se esperaba. Supongamos que el objeto se lanza en un ángulo de 30 grados con respecto al suelo. El seno de 30 grados es 0.5. Si la velocidad inicial fue de 10 metros por segundo, la componente vertical sería 5 metros por segundo.

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    Usa la ecuación de velocidad vertical del objeto como una función del tiempo.

    Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

    Usa la ecuación de velocidad vertical del objeto como una función del tiempo. v = v0 + a donde v0 = velocidad inicial del objeto y a = aceleración. Suponiendo que este objeto se proyecta sobre la tierra, la aceleración sería igual a -9.8 m / s ^ 2. Si se proyecta el objeto a otro lugar en el universo, sólo tienes que poner la aceleración debida a la gravedad. El objeto alcanzará su altura máxima cuando la velocidad sea igual a cero, por lo que, usando el ejemplo anterior, la ecuación se convierte en: 0 = (5 metros / segundo) - (9,8 metros / segundo ^ 2) * t. Despejando t: t = (5 metros / segundo) / (9,8 m / s ^ 2) = 0,51 segundos. El objeto dejará de moverse y empezará a bajar en 0,51 segundos.

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    Usa la ecuación de la posición vertical del objeto y = v0 * t 1/2 a ^ 2 donde v0 = la velocidad vertical inicial y t = tiempo. Conecta los valores que conoces. En el ejemplo, donde la ecuación es: y = 5 metros / segundo * 0,51 segundos - 4,9 metros / segundo ^ 2 * (0,51 segundos) ^ 2 = 1,27 metros. El objeto alcanzará una altura máxima de 1,27 metros en la parte superior de su trayectoria.

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