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Cómo encontrar el largo de las diagonales de un paralelogramo

Escrito por don patton | Traducido por paulina illanes amenábar
Cómo encontrar el largo de las diagonales de un paralelogramo

Algunos primas son paralelogramos.

Thinkstock Images/Comstock/Getty Images

Los paralelogramos son figuras de cuatro lados cuyos lados opuestos son paralelos. La figura tiene algunas características útiles adicionales. Cada conjunto de lados opuestos son iguales, como son los ángulos que se forman en las esquinas opuestas. Cualquiera de los dos ángulos adyacentes son suplementarios, es decir, su suma es 180 grados. Las diagonales se pueden formar trazando líneas que conectan las esquinas opuestas. Las dos diagonales tienen longitudes diferentes, a menos que el paralelogramo sea un rectángulo. Para determinar las longitudes de las diagonales, deben conocerse las características del paralelogramo. Para describir completamente la figura, las longitudes de dos lados y uno de los ángulos interiores se necesitan.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Necesitarás

  • Lápiz y papel
  • Calculadora

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Instrucciones

    Usar el ángulo agudo

  1. 1

    Encuentra el coseno del ángulo interior agudo (el más pequeño).

  2. 2

    Multiplícalo por 2 luego por el largo del lado corto, luego por el largo del lado largo. Anota estos resultados o guárdalos en la memoria de la calculadora.

  3. 3

    Multiplica el lado largo al cuadrado. Anota este resultado o guárdalo en la memoria de la calculadora.

  4. 4

    Multiplica el lado corto al cuadrado. Anota este resultado o guárdalo en la memoria de la calculadora.

  5. 5

    Suma los trés números guardados y encuentra la raíz cuadrada. Este es el largo de la diagonal más larga.

  6. 6

    Suma los dos términos cuadráticos de longitud y resta el que contiene el coseno del ángulo agudo. Encuentra la raíz cuadrada del resultado. Esta es la longitud de la diagonal más corta.

    Usando el ángulo obtuso

  1. 1

    Encuentra el coseno del ángulo interior obtuso (el más grande).

  2. 2

    Multiplícalo por dos, luego por el largo del lado corto y después por el largo del lado largo. Anota este resultado o guárdalo en la memoria de la calculadora.

  3. 3

    Multiplica el largo del lado largo al cuadrado. Anota este resultado o guárdalo en la memoria de la calculadora.

  4. 4

    Multiplica el largo del lado corto al cuadrado. Anota este resultado o guárdalo en la memoria de la calculadora.

  5. 5

    Suma los tres términos guardados y encuentra la raíz cuadrada. Este es el largo de la diagonal más corta.

  6. 6

    Suma los dos lados al cuadrado y resta el que contiene el coseno del ángulo obtuso. Encuentra la raíz cuadrada del resultado. Este es el largo de la diagonal más larga.

Consejos y advertencias

  • El uso de una hoja de cálculo computarizado hace que estas operaciones resulten más fáciles y facilita los cálculos repetidos con diferentes valores para el tamaño y la forma de paralelogramo. Las fórmulas de Excel para las longitudes de los lados son:
  • SQRT ((lado1 lado1 *) + (* lado2 lado2) + (2 * lado1 * lado2 * COS (RADIANS (ángulo))))
  • SQRT ((* lado1 lado1) + (lado2 lado2 *) - (2 * lado1 * lado2 * COS (RADIANS (ángulo))))
  • Donde: "lado1" y "lado2" son los identificadores de celdas para las longitudes de los lados y "ángulo" es la celda que contiene un ángulo interior (en grados). Qué ángulo interior se utiliza (agudo u obtuso) determina qué diagonal se calcula por cada fórmula.

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